高一数学期末冲刺总结必修5.doc

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1、高一数学期末冲刺总结必修5【知识概述】:正弦定理和余弦定理在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，为△ABC外接圆半径.1.正弦定理：定理变式：，，，，2.余弦定理：定理变式：3.射影定理：4.面积公式：【知识概述】:等比数列及其性质等差数列等比数列定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母表示，即.如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数

2、列的公比，公比常用字母q(q≠0)表示，即.通项公式递推公式中项公式若a,M,b成等差数列，则2M=a+b，称M为a，b的等差中项，即若a,G,b成等比数列，则有G2=ab，称G为a,b的等比中项，即（a,b同号）前n项和公式简单性质(1)若m+n=p+q，则；(2),则,特别地:,;(3);(4),为前2m-1项的和(5)仍为等差数列.(1)若,则；(2)若,则；(特别地：，)(3)(4)，为前2m-1项的和(5)仍为等比数列.通项公式推导方法1.归纳法；2.迭代法；3.累加法1.归纳法；2.迭代法；3

3、.累乘法前n项和公式推导方法倒序相加法错位相减法【知识概述】：一元二次不等式本节主要为大家讲解一元二次不等式的解法，以及利用一元二次不等式解决其他相关数学问题.通过本节课的学习，要求同学们掌握简单的一元二次不等式或可化为一元二次不等式的分式不等式的解法，能够解决已知二次函数零点的分布考查一元二次方程中未知参数的取值范围的问题.三个二次之间的关系（下表中a>0，△=－4ac）△>0△=0△<0二次函数的图象y=一元二次方程的根有两相异实根()有两相等实根没有实根一元二次不等式>0的解集R一元二次不等式的解集

4、【知识概述】：简单的线性规划问题线性规划是不等式应用的一个典型，也是数形结合思想所体现的一个重要侧面.近年的考试中，通常考查二元一次不等式组表示的平面区域的图形形状以及目标函数的最大值或最小值，或求函数的最优解等问题.通过这节课的学习，希望同学们能够掌握线性规划的方法，解决考试中出现的各种问题.解决线性规划的数学问题我们要注意一下几点1.所谓线性规划就是在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题；2.解决线性规划问题需要经历两个基本的解题环节（1）作出平面区域；（直线定”界”，特“点”定侧）；（2）求目标函

5、数的最值.（3）求目标函数z=ax+by最值的两种类型：①时，截距最大（小），z的值最大（小）；②时，截距最大（小），z的值最小（大）；【知识概述】：基本不等式及其应用基本不等式的应用涉及到诸多内容，本课从近几年的高频考点出发，系统地介绍了基本不等式在考题中的体现形式以及具体解法.通过这节课的学习，要求同学们掌握基本不等式在其他综合问题中的解决方法.新课程标准中要求同学们会利用基本不等式比较大小关系，利用基本不等式求函数的最值基本不等式中的几个基本概念：（1）对于任意实数a，b，，当且仅当a=b时等号成立

6、；（2）基本不等式：，当且仅当时等号成立①如果a+b是定值，则当且仅当时ab有最大值（和定积最大）②如果ab是定值，则当且仅当时a+b有最小值（积定和最小）高一数学期末考试模拟试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1、设集合M＝{x

7、0≤x≤2}，N＝{x

8、x2－2x－3<0}，则M∩N等于(　　)A．{x

9、0≤x<1}　　　　　B．{x

10、0≤x<2}C．{x

11、0≤x≤1}D．{x

12、0≤x≤2}2、已知空间直角坐标系中点P(1，2，3)，现在轴上取一点Q，使得

13、最小，则Q点的坐标为(    ).A.(0，0，1)   B.(0，0，2)    C.(0，0，3)   D.(0，1，0)3、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．4、设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（　　）A．B．C．D．5、等差数列{an}中，已知则公差d=()A.B.C.D.6、已知△ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.　　　　　B.C.或D.或7、在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于（　　）A．B．C

14、．D．8、设a>b>1,,给出下列三个结论:①>;②<;③,其中所有的正确结论的序号是（　　）A．①②③B．①②C．②③D．①9、某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量递增。则这种生产设备最多使用()年报废最合算(即使用多少年的平均费用最少？).A.10B.9C.12D.1110、给出下列关于互不相同的直线l、m、n