福建省2012-2013学年高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

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1、三明一中2012-2013学年上学期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答1．下列关系不正确的是A．B．C．D．2函数与的图象关于下列那种图形对称A轴B轴C直线D原点中心对称3．下列函数中,在区间上是增函数的是ABCD4．设函数，则的值为A1B3C5D65已知函数为偶函数，则的值是ABCD6．无论值如何变化，函数（）恒过定点ABCD7．函数，的值域是ABCD8函数的图象是9下列四组函数是同一函

2、数的个数为(1)，；(2)，8用心爱心专心（3），；（4），A0B1C2D310三个数的大小关系为ABCD11.已知定义在（－1,1）上的奇函数为减函数，且，则的取值范围AB（）C（）D（）12．设是R上的一个运算，A是R的一个非空子集，若对任意、A，有，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是A自然数集B整数集C有理数集D无理数集第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷相应题目的答题区域内作答13．集合的子集个数为**

3、；14．函数的定义域为**；15．**；16．若方程有四个不同的解，则实数的取值范围为**；三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答17．（本小题满分12分）已知全集，其中，（1）求（2）求18．（本小题满分12分）设集合，，当时，求19．（本小题满分12分）8用心爱心专心已知是二次函数，且满足，（1）求；（2）若在单调，求的取值范围。20．（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销

4、量（件）与时间（天）的函数关系是，求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。21．（本小题满分12分）已知函数，且（1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若，求的取值范围。22．（本小题满分14分）函数（1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值；（3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间附加题：（本小题6分，得分直接加到总分中，总分最高不超过150分）23．设是定义在R上的两个函数，是R上任意两个不等的实根，设

5、恒成立，且为奇函数，判断函数8用心爱心专心的奇偶性并说明理由。2012－13上学期高一数学第一次月考答案一、选择题三、解答题17、已知全集，其中，（1）求（2）求∴……………………………………………………9分所以＝………………………………………….12分18、设集合，，当时，求8用心爱心专心当时，可知，，此时，满足题意………………………………………………….11分∴综上所述，的值为－3………………………………………………………12分19、已知是二次函数，且满足，（1）求；（2）若在单调，求的取值范围。解：（

6、1）设…………………………………………………………1分由已知，代入得，即………………………2分.。。。4分由已知∴可知故……………………………………………………………7分20、某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是。求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。故当时，………………………………………………………….7分8用心爱心专心（2）当时＝，故知当，函数单调递减∴当时，……………………………………………

7、………….10分综合（1）（2）可知，日销售金额最多的一天是30天中的第25天，销售金额为1125元…12分21、已知函数，且（1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若，求的取值范围。解∵，且∴，解得………………………………………………………………1分(1)为奇函数，……………………………………………………………………..2分证：∵，定义域为，关于原点对称………………..3分又所以为奇函数……………………………………………………………………4分（2）在上的单调递增………………………

8、……………………………..5分证明：设，则.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分∵∴，故，即，在上的单调递增…………8用心爱心专心9分又，即，所以可知又由的对称性可知时，同样成立∴22、（本小题满分14分）函数（1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值；（3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间解：（1）当时，∵设，则在（）上单调递增故，∴的值域为（－1，+）……