湖南省衡阳市2013届高三数学第三次教育质量检测试题 文 湘教版.doc

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1、衡阳八中2013届高三第三次教育质量检测数学（文）试题一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分．只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M＝｛x

2、x＜3｝，N＝｛x

3、log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x

4、0＜x＜3｝C．｛x

5、1＜x＜3｝D．｛x

6、2＜x＜3｝2．tan7800的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．以下说法错误的是()A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题,则均为假命题.D.若命题p:R,使得则R,则.4.给定下列四个命题：①若一个平面内的

7、两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④5．若对任意的，函数满足f(x+1)=-f(x),且f(2013)=-2013,则f(-1)=()A.1B.-1C.2013D.-20136.函数的值域是()（A）（B）（C）（D）7．函数的图象大致是（）8．如图，在三棱柱中，侧棱垂直

8、于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则AA19用心爱心专心与平面所成的角为（）A.B.C.D.9．定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是()A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题分，共30分.把答案填在答题卡中相应的横线上）10.复数在复平面上对应的点的坐标是___________11.曲线在点处的切线方程为____________.12．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积为.13.向量、满足

9、

10、＝1，

11、

12、＝2，且与的夹角为，则

13、

14、+2

15、＝14.已知函数是偶函数，则常数a的值为15.已知函数，（1）；（2）若方程的实数根的个数有4个，则的取值范围是9用心爱心专心三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=，（1）求证：BC⊥SC；（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.17、已知中，内角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．18.在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是侧面的中心．(1)求三棱锥的

16、体积；(2)求与底面所成的角的正切值．19、某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元9用心爱心专心，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）⑴求的函数解析式；⑵求的最大值，以及取得最大值时的值．20、设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f

17、′(x)的图像关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．21、设f(x)＝lnx，g(x)＝f(x)＋f′(x)．(1)求g(x)的单调区间和最小值；(2)讨论g(x)与g()的大小关系；(3)求a的取值范围，使得g(a)－g(x)<对任意x>0成立．参考答案一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分．只有一项是符合题目要求的）4.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平

18、面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.9用心爱心专心其中，为真命题的是（D）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④5．若对任意的，函数满足f(x+1)=-f(x),且f(2013)=-2013,则f(-1)=(D)A.1B.-1C.2013D.-20136.函数的值域是(C)（A）（B）（C）（D）7．函数的图象大致是（A）8．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则AA1与平面所成的角为（A）A

19、.B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题分，共30分.把答案填在答题卡中相应的横线上）10.复数在复平面上对应的点的坐标是11.曲线在点处的切线方程为____________.12．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积为80.13.向量、满足

20、

21、＝1，

22、

23、＝2，且与的夹角为，则

24、+2

25、＝9用心