湖北省武汉市2013届高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、湖北省武汉市2013届高三12月月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡上）11x1．若集合M{x

2、log(x1)1},N{x

3、()1}，则MN=（）242A．{x

4、1x2}B．{x

5、1x3}C．{x

6、0x3}D．{x

7、0x2}12.已知条件p：x≤1，条件，q:1，则p是q的（）xA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即非充分也非必要条件3.直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，则ab=1是l1

8、

9、l2的(）A

10、．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件222xy22a4.过双曲线1(a0,b0)的左焦点F(c,0)(c0)，作圆xy的切线，切点为22ab41E，延长FE交曲线右支于点P，若OEOFOP，则双曲线的离心率为（）21010A．10B．C．D．2525．已知直线a和平面,,l,a,a,且a在,内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是()A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面D.相交﹑平行或异面ππ6．y＝sin(2x＋)的图象经过下列怎样的平移后所得的图象关

11、于点(－，0)中心对称()A．向312ππ左平移个单位B．向左平移个单位126ππC．向右平移个单位D．向右平移个单位12622xy7.已知双曲线－＝1，过其右焦点F的直线(斜率存在)交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线916

12、MF

13、交x轴于点M，则的值为()

14、PQ

15、15555A.B.C.D.36488.定义在R上的函数f(x)满足：对任意的,，总有f()f()f()2011，则下列说法正确的是（）（A）f(x)-1是奇函数（B）f(x)+1是偶函数（C）f(x)-2011是偶函数（D）f(x)+2011是奇函数39．已知定义在R上的函数yf

16、(x)满足f(x2)f(x)，当－1＜x≤1时，f(x)x，若函数g(x)f(x)log

17、x

18、至少有5个零点，则a的取值范围是（）a．．1A．（1，5）B．(0，)∪[5，+∞)511C．（0，]∪[5，+∞）D．[，1）∪（1，5]553210．对于三次函数f（x）＝ax＋bx＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就131251是对称中心．”请你将这一发现为

19、条件，若函数g（x）＝x－x＋3x－＋，则3212x－1212342010g()g()g()g()g()的值是（）20112011201120112011A．2010B．2011C．2012D．2013第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．函数f(x)4cosxsin(x)1,x[,]时的最小值是.664312．由曲线ysin(x)与yx在区间[0,1]上所围成的图形面积为．222xy13.椭圆＋1＝1的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B.当△FAB的周长最大时，△FAB43的面积是

20、________．14．已知函数yf(x)在R上是偶函数，对任意xR都有f(x6)f(x)f(3),当2x1,x2[0,3]且x1x2时，f(x1)f(x2)0，给出如下命题：xx12①函数yf(x)在[9,6]上为增函数②直线x=-6是yf(x)图象的一条对称轴③f(3)0④函数yf(x)在[9,9]上有四个零点。其中所有正确命题的序号为.15．定义一个对应法则f:Pm,nPm,n，m≥0,n≥0．现有点A2,6与点B6,2，点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f:MM．当点M在线段AB上从点A开始运动到

21、点B结束时，点M的对应点M所经过的路线长度为．三、解答题（本大题共计6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）已知m(asinx，cosx)，n(sinx，bsinx)，其中a，b，xR.若f(x)mn满足f()2，且f(x)的导函数f(x)的图象关于直线x对称.612（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f(x)logk0在区间[0，]上有实数解，求实数k的取值范围.2217.（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，P