海南省琼海市嘉积中学2014届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、海南省琼海市嘉积中学2013-2014学年度高三第一次月考文数试题测试时间：120分钟全卷满分150分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共有12道小题，每小题5分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，则（）A.B.C.D.3.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.C.D.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.5.设表示中的最小数，表示中的最大数，若是任意不相等的两个实数，，那么（）A.B.C.D.6.设点（）都在函数（且）的图象上，则与的大小关系是（）8A.B.C.D.与的大小与的取值情况有关7.下面给出四个命题

2、：：“若，则”的逆否命题是“若，则”；：是假命题，则都是假命题；：“”的否定是“”；：设集合，，则“”是“”的充分不必要条件其中为真命题的是（）A.和B.和C.和D.和8.设实数是函数的零点，则（）A.B.C.D.9.函数的图象大致是（）10.已知函数与函数互为反函数，且有，若，则的最小值为（）A.B.C.D.11.已知函数，对于，下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.812.定义在上的奇函数，当时，，则在上关于的函数（）的所有的零点之和为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共有4道小题，每小题5分）13.已知幂函数的图象经过点，则此函数的解析式表达式是.14.设，那么的最

3、小值是.15.已知命题，命题，若是的必要条件，则实数的取值范围是.16.下面给出四个命题：①函数的零点在区间内；②若函数满足，，则…；③“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；④“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题.其中所有正确的命题序号是.三、解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）设函数f(x)＝log2(ax－bx)且f(1)＝1，f(2)＝log212.(1)求a、b的值；(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的最大值．18.（本题满分12分）已知函数f(x)＝x＋＋2．(1)求f(x)的值域；

4、(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间（0,1）及（1,2）上分别存在一个零点，求实数a的取值范围．819.（本题满分12分）已知函数f(x)＝(x＋2)

5、x－2

6、.(1)若不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，求实数a的取值范围；(2)解不等式f(x)>3x.20.（本题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f

7、(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？21.（本题满分12分）设函数，其中，区间.（1）求区间的长度；（区间的长度定义为）（2）给定常数，当时，求区间长度的最小值.四、选做题：22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲OABDCEM如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、、、四点共圆；（2）求证：23.（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线的极坐标方程

8、为.8（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线的最大距离.24.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲（1）已知、都是正实数，求证：；（2）设不等的两个正数、满足，求的取值范围.海南省琼海市嘉积中学2013-2014学年度高三第一次月考文数答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DACABCDBCACB二、填空题：（每小题5分，共20分）13、14、15、16、②③三、解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）17解：(1)由已知得所以解得a＝4，b＝2.(2)

9、f(x)＝log2(4x－2x)＝log2[(2x－)2－]，令u(x)＝(2x－)2－.由复合函数的单调性知u(x)在[1,2]上为增函数，所以u(x)max＝(22－)2－＝12，所以f(x)的最大值为log212＝2＋log23.18.（本题满分12分）18解：(1)当x>0时，f(x)＝x＋＋2≥，当且仅当x=x=1时，取“=”；当x<0时，f(x)＝，-x>0，，，f(x)≤，当且仅当x=-1时，取“=”，8故f(x)的值域为.(2)