海南省琼海市嘉积中学2017届高三下学期第一次月考数学（文）试题含答案

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1、www.ks5u.com2016—2017学年度第二学期高中教学质量监测（一）高三数学科试题（文科）（时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，集合，=（　　）.A．B．C．D．2、已知复数满足，则对应的点在（　　）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（　　）.A．B．C．D．4、若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（　　）.A．至少与，中

2、的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交5、若，，则的夹角为（　　）.A．30°B．60°C．120°D．150°6、已知双曲线的左焦点为，直线与双曲线E相交于A，B两点，则△ABF的面积为（　　）.A．12B．24C．D．7、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）.A.B.C.D.8、函数的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）.A．B．C．D．9、已知满足，则目标函数的最小值是（　　）.A．4B．6C.8D．1010、已知为抛物线上一个动点，到其准线的距离为，为圆上一个动点，的最

3、小值是（　　）.A.B.C.D.11、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器――商鞅铜方升，其三视图如图所示，若，其体积为12.6，则图中的为（　　）.A．B．C．D．12、已知是半径为1的球面上三个定点，且，高为的三棱锥的顶点位于同一球面上，则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是（　　）.A．B．C．D．二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则的最小正周期为．14、设函数，则=                   ．15、为了测量河的宽度,在岸边选定两点A,B,望对岸岸边的标记物

4、,测，则河的宽度是．16、定义域为的函数满足下列性质：则．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本题满分12分）已知为等比数列，各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，且是等差数列，求数列的前项和．ABCD18、（本题满分12分）如图，在三棱锥中，已知，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．19、（本题满分12分）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了5次预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人的成绩中各随

5、机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率：（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．20、（本题满分12分）椭圆的右焦点为，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）过且斜率为1的直线交椭圆于两点，P是直线上任意一点．求证：直线的斜率成等差数列．21、（本题满分12分）已知函数.（1）当时,求曲线的极值;（2）求函数的单调区间;（3）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围；四、选做题：请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本题满分10分）选修4-4：

6、坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．23、（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）解不等式；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．2016—2017学年度第二学期高中教学质量监测（一）高三数学科试题答案（文科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112

7、答案DCCDACBBAADD二、填空题（每小题5分，共20分）13．30．14．．15．-1．16．150．三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题12分）解：（1）解（1）因为……………………1分所以……………………3分由正弦定理知，……………………4分所以……………………6分（2）在三角形ABC中，所以………………7分于是又，故……………………12分18、（本小题12分）19、（本小题12分） 解：（1）取2至5月四组数据，得到下表10128…………………1分…………………5

8、分671083………………………………………………3分………………………………………………2分1012867108…………………4分313-1-3031-4……………………………6分……………………………7分………………………………8分(2)由回归