海南省琼海市嘉积中学2014届高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教a版

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1、海南省琼海市嘉积中学2013-2014学年度高三第一次月考理数试题（时间：120分钟；满分：150分)欢迎你参加这次的测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则A．B．C．D．2.是虚数单位,复数=A．B．C．D．3.执行右图所示的程序框图,则输出的的值是：A．1B．C．D．44．函数y＝的定义域是：A．{x

2、0

3、0

4、0

5、0

6、(1－x)，则f(－)＝A．－　　　　　B．－C.D.6.已知命题p：∀x∈R,9x2－6x＋1>0；命题q：∃x∈R，sinx＋cosx＝，则：A．是假命题B．是真命题C．p∨q是真命题D．∧是真命题7.给定函数①，②，③，④，其中在上单调递减的函数个数为：A．0B．1C．2D．38.定义在R上的偶函数,当x∈[0,+∞)时,是增函数,则、、的大小关系是：A．>>B．>>C．<

7、列有关命题的叙述，①若pq为真命题，则pq为真命题。②“”是“”的充分不必要条件。③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则:x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”。错误的个数是：A．1B．2C．3D．411.已知实数满足则的最小值是：A．7B．4C．-5D．-712.函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围:A．(-∞,0)B．[0,1)C．[0,+∞)D．(-∞,1)二．填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13．已知全集U，集合A，B如图所示，则1

8、4.已知点(，2)在幂函数y＝f(x)的图像上，点(－，)在幂函数y＝g(x)的图像上，若f(x)＝g(x)，则x＝________.15．已知二次函数f(x)＝ax2＋x有最小值，不等式f(x)<0的解集为A.设集合B＝{x

9、

10、x＋4

11、

12、log2(ax－bx)且f(1)＝1，f(2)＝log212.(1)求a、b的值；(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的最大值．18.（本题满分12分）已知函数f(x)的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝x·f(x)＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．19.（本题满分12分）已知函数f(x)＝(x＋2)

13、x－2

14、.(1)若不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，求实数a的取值范围；(2)解不等式f(x)>3x.20.（本题

15、满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？21.（本题满分12分）设函数，其中，区间.（1）求区间的长度；（区间的长度定义为）（2）给定常数，当时，求区间长度的最小值.四、选做题：

16、22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲OABDCEM如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、、、四点共圆；（2）求证：23.（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线的最大距离.24.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲（1）已知、都是正实数，求

17、证：；（2）设不等的两个正数、满足，求的取值范围.4海南省琼海市嘉积中学2013-2014学年度高三第一次月考理数答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADBACCADBCD二、填空题：（每小题5，共20分）13、____{5,6}__14、1或－115、(0，－2]16、{