江苏省海门中学08-09学年高二数学上学期期中考试 理 苏教版.doc

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1、江苏省海门中学08-09学年高二上学期期中考试（数学理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若直线经过，两点,则直线的倾斜角为.2．以点为圆心，且经过点的圆的方程是．3．直线与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为.4．过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有　　　　　条.5．正方体中，下列结论中正确的序号是.①平面∥平面；②与相交；③⊥平面④异面直线与所成角为。6．若椭圆一个焦点为（0,－4），则。7．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的侧面积为．8．用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则该圆锥筒的体积为．9．由直线：上的一点向圆

2、：引切线，为切点，则四边形面积的最小值为.10．若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率=11．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为.12．如图，在正方形中，E，F分别是的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使三点重合于点G，则下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF.其中正确结论的序号是.13．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是14．某几何体的一条棱的长为，在该

3、几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为.14用心爱心专心二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分14分）D1C1A1FDCAEB如图所示，在长方体中，，是的中点，是的中点,求证：（Ⅰ）EF∥平面；（Ⅱ）EF⊥平面。16．（本题满分14分）已知圆C的圆心与点关于直线对称，直线与圆C相交于两点，且，求圆C的方程．17．（本题满分15分）14用心爱心专心如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）设是上一点，试确定的位置，使平

4、面⊥平面，并说明理由.18．（本题满分15分）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．19．（本题满分16分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。（Ⅰ）求证：的面积为定值；14用心爱心专心（Ⅱ）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。20．（本题满分16分）如图，是椭圆的一个焦点，是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，三点确定的圆恰好与直线相切。（Ⅰ）求椭圆

5、的方程；（Ⅱ）过点的直线与圆交与两点，若，求直线的方程。江苏省海门中学08-09学年高二上学期期中考试数学附加题21．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．14用心爱心专心22．（本题满分10分）记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，求的取值范围．23．（本题满分10分）如图，平行六面体中，，，，求对角线的长。14用心爱心专心24．（本题满分10分）如图，已知在四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，且，为的中点，求二面角的大小。PECBDA江苏省海门中学08-09学年高二上学期期中考试（数学理）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每

6、小题5分，共70分．1．若直线经过，两点,则直线的倾斜角为.【答案：】2．以点为圆心，且经过点的圆的方程是．【答案：】3．直线与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为.【答案：】4．过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有　　　　　条.【答案：6】5．正方体中，下列结论中正确的序号是.①平面∥平面；②与相交；③⊥平面④异面直线与所成角为。【答案：①③】14用心爱心专心6．若椭圆一个焦点为（0,－4），则。【答案：】7．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的侧面积为．【答案：】8．用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则该圆锥筒的体积为．【答案：】9．由直线

7、：上的一点向圆：引切线，为切点，则四边形面积的最小值为.【答案：】10．若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率=【答案：】11．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为.【答案：24】12．如图，在正方形中，E，F分别是的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使三点重合于点G，则下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）S