江苏省海门中学08-09学年高二数学上学期期中考试 文 苏教版.doc

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1、江苏省海门中学08-09学年高二上学期期中考试（数学文）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若直线经过A(2,9)、B(－6,－15)两点,则直线的倾斜角为.2．如下图，正方体中，异面直线与所成角为.3．如下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.俯视图正(主)视图侧(左)视图23224．已知直线的方程为（），若直线的斜率为1，则.5．已知直线.6．过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有　　　　　条.7．若一个球的体积为，则它的表面积为．8．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的侧面积为．9．用半径为

2、的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则该圆锥筒的体积为．10．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是.11．正方体中，下列结论中正确的序号是.①平面∥平面；②与相交；③⊥平面④异面直线与所成角为。12．如图，在正方形中，E，F分别是的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使三点重合于点G，则下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF.其中正确结论的序号是.13．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的半径为，则该正方体的表面积为.14．

3、某几何体的一条棱的长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为.10用心爱心专心二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分14分）在△ABC中，已知点，，且边的中点在轴上，边的中点在轴上.求：（Ⅰ）点C的坐标；（Ⅱ）直线的方程；（Ⅲ）直线的方程；（Ⅳ）直线与两坐标轴围成三角形的面积.16．（本题满分14分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（Ⅰ）直线面；ABCDEF（Ⅱ）平面面．17．（本题满分15分）D1C1A1FDCAEB如图所

4、示，在长方体中，，是的中点，是的中点,求证：（Ⅰ）EF∥平面；（Ⅱ）EF⊥平面。10用心爱心专心18．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，，，点是的中点，点在上移动.（Ⅰ）求三棱锥体积；（Ⅱ）求证：（Ⅲ）当点在的什么位置时，∥平面，并说明理由.19．（本题满分16分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图（左视图）（单位：cm）。（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。10用心爱心专心20．（本题满分16分

5、）如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,点E在PD上,且.（Ⅰ）判断与底面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论。江苏省海门中学08-09学年高二上学期期中考试（数学文）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若直线经过A(2,9)、B(－6,－15)两点,则直线的倾斜角为.【答案：】2．如下图，正方体中，异面直线与所成角为.【答案：】3．如下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.【答案：】10用心爱心专心俯视图正(主)视图侧(左)视图23224．已知直线的方程为（），若直线

6、的斜率为1，则.【答案：】5．已知直线.【答案：】6．过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有　　　　　条.【答案：6】7．若一个球的体积为，则它的表面积为．【答案：】8．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的侧面积为．【答案：】9．用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则该圆锥筒的体积为．【答案：】10．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是.【答案：①④】11．正方体中，下列结论中正确的序号是.①平面∥平面；②与相交；③⊥平面④异面直线与所成角为。【答案：①③】12．如图，在正方形中，E，F分别是的中点，D是E

7、F的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使三点重合于点G，则下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF.其中正确结论的序号是.【答案：（1）（4）】13．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的半径为，则该正方体的表面积为.【答案：24】14．某几何体的一条棱的长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为10用心爱心专心的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值