江苏省海门中学高二数学下学期期中考试 理 （无答案）

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1、江苏省海门中学—第二学期期中考试试卷高二数学(理科)注意事项：1．本卷考试时间1，满分160分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考生号等写在答题纸规定的位置．3．请考生在答题纸的规定区域答题．考试结束，只需将答题纸交回．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．无需解答过程，只需写出结果。1．命题“所有人都晨练”的否定是▲2．函数的单调增区间为▲3．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则①原命题，②逆命题，③否命题，④逆否命题,这四个命题中，正确的命题序号是_▲_4．用数学归纳法证明“当是31的倍数”时,从到时需添加的项是_▲___.5

2、．函数有极值的充要条件是▲6．若直线与函数图象的切线垂直且过切点，则实数▲7．若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有=▲8．命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围▲9．已知函数，对于，定义，则▲10．函数在上取最小值时，的值是___▲__.11．已知下列三个方程至少有一个方程有实根，则实数的取值范围为▲12．设是定义在R上的奇函数，在（）上有＜0且，则不等式＜0的解集为▲．13．有以下四个命题：①若命题则；②使得；③若{an}为等比数列；甲：m+n=p+q(m、n

3、、p、q∈N*)乙：，则甲是乙的充要条件；④设、q是简单命题，若“”为假命题，则“”为真命题。其中真命题的序号▲14．在课本第89页的例5中我们知道平面上条直线最多可将平面分成个部分，则空间内个平面最多可将空间分成▲个部分二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在试卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本题满分14分)已知实数满足且。命题P：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点.如果“P/Q”为真，且“P/Q”为假，求a的取值范围.16．(本题满分14分)已知命题，，若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．17．(本题

4、满分15分)已知函数，过点P(1,0)作曲线的两条切线PM，PN，切点分别为M,N．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设

5、MN

6、=，试求函数的表达式。18．(本题满分15分)等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，记,试证明：对任意的，不等式成立19．(本题满分16分)（1）已知实数集，，证明：的充要条件是；（2）已知实数集，B=，问是的什么条件？请给出说明过程；（3）已知实数集，B=，问是的什么条件？请给出说明过程．本题满分16分)若函数在是增函数,函数在(0,1)为减函数.（Ⅰ）求、的

7、表达式；（Ⅱ）求证当时方程有唯一解；（Ⅲ）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.