高中数学完整讲义——导数及其应用2.导数的运算.docx

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1、高中数学讲义板块二.导数的运算知识内容1．初等函数的导数公式表，为正整数，为有理数注：，称为的自然对数，其底为，是一个和一样重要的无理数．注意．2．导数的四则运算法则：⑴函数和（或差）的求导法则：设，是可导的，则，即，两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数和（或差）．⑵函数积的求导法则：设，是可导的，则，即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数的乘上第二个函数的导数．由上述法则即可以得出，即，常数与函数之积的导数，等于常数乘以函数的导数．⑶函数的商的求导法

2、则：设，是可导的，，则．特别是当时，有．7思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义典例分析【例1】下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．【例2】，则（）A．B．C．D．【例3】，则（）A．B．C．D．【例4】，则（）A．B．C．D．【例5】，则（）A．B．C．D．【例6】函数的导数（）A．B．C．D．【例7】求函数的导数．【例8】已知函数，则的值等于（）A．B．C．D．【例9】设函数，，则_______．【例10】已知函数在处的导数为，则的解析式可能为（）A．B．C．D．【例11】已知函数，且，则的值为（

3、）A．B．C．D．7思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】函数在处的导数是（）A．B．C．D．【例2】已知函数，求的值．【例3】函数的导数为（）A．B．C．D．【例4】函数的导数是（）A．B．C．D．【例5】函数的导数是（）A．B．C．D．【例6】函数的导函数是（）A．B．C．D．【例7】求下列函数的导数：．【例8】求函数的导数．【例9】设函数，（、、是两两不等的常数），则．【例10】函数在处的导数等于（）A．B．C．D．【例11】若，且，则______．7思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】

4、若，则________．【例2】函数，若，则实数_________．【例3】设，若，则（）A．B．C．D．【例4】已知函数，则的值为．【例5】已知，则（）A．B．C．D．【例6】，若，则的值等于（）A．B．C．D．【例7】若，则的值为________．【例8】求下列函数的导数：【例9】求下列函数的导数：．【例10】求下列函数的导数：．【例11】求下列函数的导数：．【例12】求函数的导函数．【例13】求下列函数的导数：；7思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】求下列函数的导数：．【例2】求下列函数的

5、导数：【例3】求下列函数的导数：．【例4】求下列函数的导数：．【例5】求下列函数的导数：．【例6】求函数的导数．【例7】求下列函数的导数：．【例8】求下列函数的导数：．【例9】求下列函数的导数：【例10】求下列函数的导数：【例11】求下列函数的导数：．【例12】函数的导数为_________【例13】函数的导数是________．【例14】设，则________．【例15】设，的导数是．7思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】求下列函数的导数：．【例2】求下列函数的导数：．【例3】求下列函数的导数

6、：．【例4】求下列函数的导数：【例5】求下列函数的导数：【例6】求下列函数的导数：【例7】（为参数），求；【例8】（为参数），求．【例9】函数的导数为（）A．B．C．D．以上都不对【例10】求的导数．【例11】已知函数，则（）A．B．C．D．0【例12】等比数列中，，，函数，则（）A．B．C．D．【例13】的导数是______．【例14】求的导数．7思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】求的导数；【例2】已知函数，且，则的值为_______．【例3】已知函数，若，则_______．【例4】已知函数

7、在处的导数值与函数值互为相反数，求的值．【例5】设，且，求实数的值．【例6】有下列命题：①若存在导函数，则；②若函数，则；③若函数，则；④若三次函数，则“”是“有极值点”的充要条件．其中真命题的序号是．7思维的发掘能力的飞跃