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时间：2020-04-03
《锐角三角形和钝角三角形三边.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、锐角三角形和钝角三角形三边平方的关系卧龙区安皋二中八年级马哲直角三角形存在两条真角边的平方和等于斜边平方，这是真角三角形的性质。那么对于一般的锐角三角形和钝角三角形它的两边平方和和第三条边的平方是什么关系呢？一、如图△ABC为锐角三角形且AB=cAC=bBC=a求证：证法（一）证明：过A点作AD⊥BC于D在Rt△ABD中，由勾股定理可得c∵AD2、2=a2-2ax∴2ax=a+b-c∵2ax>0∴a+b-c>0即：二、如图△ABC为钝角三角形∠ACB为钝角，且AB=cAC=bBC=a求证：证明：过A点作AD⊥BC于D，设CD=x则BD=a+x在Rt△ABD中c2=(a+x)2+AD2①在Rt△ACD中，由勾股定理可得b2=x2+AD2②①-②得c2-b2=(a+x)2-x2=a2+2ax∴2ax=c-a-b∵2ax>0∴c-a-b>0∴c>a+b即：
2、2=a2-2ax∴2ax=a+b-c∵2ax>0∴a+b-c>0即：二、如图△ABC为钝角三角形∠ACB为钝角，且AB=cAC=bBC=a求证：证明：过A点作AD⊥BC于D，设CD=x则BD=a+x在Rt△ABD中c2=(a+x)2+AD2①在Rt△ACD中，由勾股定理可得b2=x2+AD2②①-②得c2-b2=(a+x)2-x2=a2+2ax∴2ax=c-a-b∵2ax>0∴c-a-b>0∴c>a+b即：
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