讲容斥原理握手问题排队论问题.doc

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1、容斥原理、握手问题、排队论问题　容斥原理:在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理.一．选择题（共23小题）1．（2014秋•慈溪市校级竞赛）看右边的集合图，王华和小丽一共买了（　　）种不同的食物．　A．8B．6C．11　2．（2014春•沙坡头区校级竞赛）我校三年级（1）班一共有46人，参加语文兴趣小组的有30人，参加数学

2、兴趣小组的有35人，那么既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的（　　）人．　A．41B．19C．16　3．（2013春•西岗区竞赛）学校开设两个兴趣小组，三（1）27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有3人，那么三（1）一共有（　　）人参加了书画和棋艺小组．　A．51B．54C．48　4．（2013春•贺州竞赛）三（1）班有40名同学，25名同学参加了语文兴趣小组，23名同学参加了数学兴趣小组，两个兴趣小组都参加了的有（　　）人．　A．8B．15C．17　5．（2013秋•绥宁县竞赛）某班有50名学生，在一次月底考试中，语文上90分以上的

3、26人，数学90分以上的32人，两科都上90分的20人．两科都不上90分的有（　　）　A．9人B．10人C．11人D．12人　6．（2013春•于都县校级竞赛）三（1）班有48名同学，30名同学参加了美术小组，24名同学参加了音乐小组，两个兴趣小组都参加的有（　　）人．　A．18B．24C．6　第5页（共5页）7．（2009•自贡）用圆圈表示星球上的空气，各星球上的空气所含的不同气体用不同的字母表示，相同的气体用相同的字母表示（如图）．已知天王星与海王星上的空气中都含有氦气，冥王星上没有．那么图中字母（　　）表示氦气．　A．XB．YC．ZD．W　8．四年级

4、三班学生除3人没有订报纸外，其余每人都有订报纸．订《语文报》的有25人，订《数学报》的有30人，两种都订的有10人，全班（　　）人．　A．68B．48C．52D．42　9．学校开设两个兴趣小组，三（1）班有42人参加，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（　　）　A．9人B．8人C．7人　10．（2011•南岗区校级自主招生）五（一）班有32位学生喜欢数学，27位同学喜欢英语，22位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有12人，既喜欢英语又喜欢语文14人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，那么五（一）班至少有（　　）人．　A．45B．

5、49C．46D．47　11．（2015•遂溪县校级模拟）有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛（　　）场．　A．6B．9C．12D．15　12．（2014春•泉港区校级竞赛）有六位同学，他们每两人互赠一份礼物，一共要准备（　　）份礼物．　A．21B．15C．30　13．（2014秋•东海县期中）李明、张宁、王芳、谢婷四位同学进行围棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛（　　）场．　A．5B．6C．8　14．（2013秋•徐闻县期中）四位乒乓球选手比赛，每两个选手都要比赛一场，一共要比赛（　　）　A．4场B．5场C．6场D．8场　1

6、5．（2012•田东县）有5名同学进行乒乓球比赛，每2个同学之间都赛一场，一共要赛（　　）　A．20场B．16场C．10场D．5场　第5页（共5页）16．（2012秋•惠城区校级期中）在一次联欢会上，10名同学握手，若每两人之间握一次手，共握（　　）次手．　A．28B．45C．36　17．（2012春•上海竞赛）四年级8个班级举行拔河比赛，每2个班级之间进行1场比赛，一共要进行几场比赛，以下那种算法是正确的（　　）　A．8×7÷2B．8×7　C．8+7+6+5+4+3+2D．（7+6+5+4+3+2+1）÷2　18．（2013春•罗山县竞赛）小朋友排队做早

7、操，无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，这排小朋友有（　　）人．　A．8B．9C．10D．11　19．16个同学排成一列横队，从左边数起，小华是第12个；从右边数起，小聪是第11个．小华与小聪之间隔（　　）个同学．　A．6B．1C．4个D．5　20．一排小动物共有20只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18，大象和小猫之间相隔（　　）只动物．　A．1B．2C．11D．12　21．张华左边有5个同学，右边有7个同学，这一排共有几个人？（　　）　A．12B．13　22．小高站在队伍里，从前数他是第15个，从后数他是第4个，这一队共有几个人？（　　）

8、　A．19B．18　23．40个同学排队看电影，从10号到30号是