matlab中lmi(线性矩阵不等式)工具箱使用教程

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1、Matlab中LMI(线性矩阵不等式)工具箱使用教程-我的文章-Michael无间Page1of9博客首页注册建议与交流排行榜加入友情链接推荐投诉搜索:搜索帮助Michael无无无间无间间间wujian.cublog.cn首页文章相册音乐博客圈收藏夹留言发表文章管理博客Matlab中中中LMI(线线线性矩线性矩阵阵阵不等式阵不等式)工具箱使用教教教程教程程程这一段被老板逼着论文开题,自己找方向比较着急,最后选择了供应链控制理论的一个方向。我要写的论文,用到了Matlab的LMI工具,以及某篇论文中的H-i

2、nf稳定定理。自己好好研究了好长时间,怎么也无法实现该论文当中的算例。研究了一个多月,自己简直就快崩溃了,也搞不定问题。我很是怀疑自己的选题是不是正确,并且怀疑自己是不是选的太难了。如果连论文中的算例都无法实现,如何把该模型应用到自己论文当中呢?功夫不负有心人,昨日我加入了Mathworks的Matlab的Newsgroup,结果碰见一牛人Johan,立即就把论文中的算例给写成程序。但是他做出的结果和论文仍然有差别,我仍有点不甘心,人家的论文发表在Automatica上,如果连这种期刊都水的要命,那么就没

3、有什么学术水平了。今天中午,仍然不甘心,老爸给我打了电话让我看红场阅兵,于是我边看PPMate边漫无边际的核对着自己的程序。终于做出了和算例一致的结果。我搜出来的都是一些简单的算例,并且机会没有中文教程,我在这里就斗胆把自己的体会写出来,试着给大家提供一点参考。LMI:LinearMatrixInequality,就是线性矩阵不等式。在Matlab当中,我们可以采用图形界面的lmiedit命令,来调用GUI接口,但是我认为采用程序的方式更方便(也因为我不懂这个lmiedit的GUI)。对于LMILab,其

4、中有三种求解器(solver):feasp,mincx和gevp。每个求解器针对不同的问题:feasp:解决可行性问题(feasibilityproblem),例如:A(x)

5、要解决一个LMI问题,首要的就是要把线性矩阵不等式表示出来。对于以下类型的任意的LMI问题N'*L(X1,...,XK)*N

6、就是定义X1,...,XK。2、描述每一个LMI的每一项内容(DescribethetermcontentofeachLMI)此处介绍两个术语:矩阵变量(MatrixVariables):例如你要求解X满足A(x)

7、(Termsareeitherconstantorvariable)。常项(ConstantTerms)是确定的矩阵。可变项(VariableTerms)是哪些含有矩阵变量的项,例如:X*A,X*C'。如果是X*A+X*C',那么记得要把它当成两项来处理。好了废话不说了,让我们来看个例子吧(下面是一线性时滞系统)。针对这个式子,如果存在满足如下LMI的正矩阵(positive-define)的Q,S1,S2和矩阵M,那么我们就称作该系统为H-inf渐进稳定的,并且gammar是上限。该论文的地址为:论文原

8、文地址该论文的算例为:我们要实现的就利用LMI进行求解,验证论文结果。首先我们要用setlmis([])命令初始化一个LMI系统。接下来,我们就要设定矩阵变量了。采用函数为lmivar语法:X=lmivar(type,struct)http://blogold.chinaunix.net/u1/43023/showart_682665.html2011-3-8Matlab中LMI(线性矩阵不等式)工具箱使用教程-我的文章-Mi

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