matlab中lmi(线性矩阵不等式)工具箱使用教程

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1、Matlab中LMI(线性矩阵不等式)工具箱使用教程-我的文章-Michael无间Page1of9博客首页注册建议与交流排行榜加入友情链接推荐投诉搜索：搜索帮助Michael无无无间无间间间wujian.cublog.cn首页文章相册音乐博客圈收藏夹留言发表文章管理博客Matlab中中中LMI(线线线性矩线性矩阵阵阵不等式阵不等式)工具箱使用教教教程教程程程这一段被老板逼着论文开题，自己找方向比较着急，最后选择了供应链控制理论的一个方向。我要写的论文，用到了Matlab的LMI工具，以及某篇论文中的H-i

2、nf稳定定理。自己好好研究了好长时间，怎么也无法实现该论文当中的算例。研究了一个多月，自己简直就快崩溃了，也搞不定问题。我很是怀疑自己的选题是不是正确，并且怀疑自己是不是选的太难了。如果连论文中的算例都无法实现，如何把该模型应用到自己论文当中呢？功夫不负有心人，昨日我加入了Mathworks的Matlab的Newsgroup，结果碰见一牛人Johan，立即就把论文中的算例给写成程序。但是他做出的结果和论文仍然有差别，我仍有点不甘心，人家的论文发表在Automatica上，如果连这种期刊都水的要命，那么就没

3、有什么学术水平了。今天中午，仍然不甘心，老爸给我打了电话让我看红场阅兵，于是我边看PPMate边漫无边际的核对着自己的程序。终于做出了和算例一致的结果。我搜出来的都是一些简单的算例，并且机会没有中文教程，我在这里就斗胆把自己的体会写出来，试着给大家提供一点参考。LMI：LinearMatrixInequality，就是线性矩阵不等式。在Matlab当中，我们可以采用图形界面的lmiedit命令，来调用GUI接口，但是我认为采用程序的方式更方便（也因为我不懂这个lmiedit的GUI）。对于LMILab，其

4、中有三种求解器（solver）：feasp，mincx和gevp。每个求解器针对不同的问题：feasp：解决可行性问题（feasibilityproblem），例如：A(x)

5、要解决一个LMI问题，首要的就是要把线性矩阵不等式表示出来。对于以下类型的任意的LMI问题N'*L(X1,...,XK)*N

6、就是定义X1,...,XK。2、描述每一个LMI的每一项内容（DescribethetermcontentofeachLMI）此处介绍两个术语：矩阵变量（MatrixVariables）：例如你要求解X满足A(x)

7、（Termsareeitherconstantorvariable）。常项（ConstantTerms）是确定的矩阵。可变项（VariableTerms)是哪些含有矩阵变量的项，例如：X*A,X*C'。如果是X*A+X*C'，那么记得要把它当成两项来处理。好了废话不说了，让我们来看个例子吧（下面是一线性时滞系统）。针对这个式子，如果存在满足如下LMI的正矩阵(positive-define)的Q，S1，S2和矩阵M，那么我们就称作该系统为H-inf渐进稳定的，并且gammar是上限。该论文的地址为：论文原

8、文地址该论文的算例为：我们要实现的就利用LMI进行求解，验证论文结果。首先我们要用setlmis([])命令初始化一个LMI系统。接下来，我们就要设定矩阵变量了。采用函数为lmivar语法：X=lmivar(type,struct)http://blogold.chinaunix.net/u1/43023/showart_682665.html2011-3-8Matlab中LMI(线性矩阵不等式)工具箱使用教程-我的文章-Mi