函数值的大小比较.doc

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1、二次函数、反比例函数比较大小一、二次函数的大小比较方法：1、特殊值代入法：直接根据题目要求，分别代入具体的数值，再比较大小。2、利用函数的增减性：当各点都在对称轴的一侧时，利用函数的增减性进行比较。3、计算各点到对称轴的距离，结合抛物线的开口方向比较大小：（本法适用于各点在对称轴同侧和异侧的大小比较，尤其是异侧。）（1）当抛物线开口向上时（即a>0时），离对称轴距离越远，函数值越大，反之越小。当抛物线开口向上与x轴有两个交点，两点在对称轴的两侧时，若＞（x1＜＜x2）时，y1＜y2;若＜（x1＜＜x2）时，y1＞y2【推理：由x2-(

2、)＞-x1得x2+x1＞得＞；即x2离对称轴距离较远；由x2-()＜-x1，得x2+x1＜，得＜，即x1离对称轴距离较远.】（2）当抛物线开口向下时（即a＜0时），离对称轴距离越远，函数值越小，反之越大。当抛物线开口向下与x轴有两个交点，两点在对称轴的两侧时，若＞（x1＜＜x2）时，y1＞y2;若＜（x1＜＜x2）时，y1＜y2，推理同（1）4、图象法：结合具体图象，利用y轴“上大下小”的特点比较具体各点的函数值的大小。（第一、二象限的函数值总是大于第三、四象限的函数值）5、移点法：利用抛物线的对称性将各点转化到对称轴的同一侧，再利用

3、函数的增减性比较大小。5二、反比例函数的大小比较方法由于反比例函数图象为双曲线，所以比较大小时，首先应注意利用k值弄清各点所处的象限。1、同一象限时，利用函数的增减性比较大小。K＞0时，y随x的增大而减小；K＜0时，y随x的增大而减大；2、不同象限时，用图象法，利用y轴“上大下小”的特点进行比较。第一、二象限的函数值总是大于第三、四象限的函数值。通常情况下，第1和第2两种方法综合运用。3、特殊值代入法：直接根据题目要求，分别代入具体的数值，再比较大小。三、试题：1、（若二次函数的图像过三点，则大小关系正确的是（）A．B．C．D．2、点

4、A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1y2（填“＞”、“＜”、“=”）．3、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A、y1＜0＜y2B、y2＜0＜y1C、y1＜y2＜0D、y2＜y1＜04、若点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y15、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3

5、）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A、y3＞y1＞y2B、y1＞y2＞y3C、y2＞y1＞y3D、y3＞y2＞y16、反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（）5A、y3＜y1＜y2B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y2＜y37、若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2和0

6、的大小关系是（）A、y1＞y2＞0B、y1＜y2＜0C、y1＞0＞y2D、y1＜0＜y28、反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y3＜y2＜y19、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y3＜y2＜y1B、y1＜y2＜y3C、y2＜y1＜y3D、y2＜y3＜

7、y110、已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）A、y1＞y2＞y3B、y1＞y3＞y2C、y2＞y1＞y3D、y2＞y3＞y111、已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A、y1＞y2＞y3B、y1＞y3＞y2C、y3＞y1＞y2D、y2＞y3＞y112、已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的

8、大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y3＜y1C、y3＜y2＜y1D、无法确定13、设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．14、已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，