广东省2012年高考数学六道大题的猜想新人教A版.doc

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1、关于2012广东高考数学六道大题的一些猜想一．三角题是一个方向，但从几次模拟题来看，很可能是延续上一年的特点，结合作为外衣出题。题目可能会后移，难度要提高！1．（本小题满分12分）己知函数（其中b>0，ω>0）的最大值为2，直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴，且

2、xl-x2

3、的最小值为(1)求b，ω的值；(2)若，求的值．2.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求

4、mn

5、的最小值．3．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）若，求

6、的值．4．（本题满分12分）海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）（Ⅰ）求该船行使的速度（单位：米/分钟）(Ⅱ)又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。二.概率题估计概率题先要确定一个数据，以此来考学生逆向思维的概率计算，然后才求分布列与期望方差。23用心爱心专心5．（本小题满分14分）为了解今年某校高三毕业班准备报考

7、飞行员学生的体重（单位：千克）情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图4），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12。(1)求该校报考飞行员的总人数；(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中任选三人，设X表示体重超过60千克的学生人数，求X的分布列和数学期望。（分数）0405060708090100频率组距0.0100.0050.020图40.025a6．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试

8、数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图4的频率分布直方图．（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．7．（本小题满分12分）图4甲组乙组897a357966如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．已知甲、

9、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．（1）求的值；（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和均值（数学期望）．23用心爱心专心三．立体几何题常考的内容都是证明垂直或平行，体积以及二面角。今年要注意线段或平面上的动点问题，当然用向量法适合处理，题型有可能是折叠题。8．（本小题满分14分）．如图5，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点．(1)求证：AC⊥B1D;

10、(2)若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A-CDE的体积；(3)在(2)的条件下，求二面角D-AE-C的平面角的余弦值．9.如图，已知是半径为2，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的一动点，ABCD是扇形的内接矩形，，OC交DA于F,交QH于E，。试问：（1）C点位于什么位置时，矩形ABCD的面积最大？（2）在（1）的条件下，将扇形沿QH折起成直二面角，将O点移至K处,连接AG.A.求证：B.求面CEK与面KHP所成二面角的正切值；C.求多面体CEKBH的体积。(原创题孙虎)OABPQCDEHFGKPHECQBGFA23

11、用心爱心专心ABCDFE10．（本题满分14分）如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.四．数列题要注意裂项形的题目，广州一模这道裂项题有特点，另数列会不会前移值得关注，或者可以跟抽象函数结合。11．（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，成等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．五．解析几何题一般第一问是求曲线方程，但要注意X或Y的取值范围，也就是整个曲线或者曲线的一段，第二问是求性质

12、，两问如果能用几何法做则优先考虑，如果不行，才用代数方法！常见的有求最值，等量关系，值得关注的是定值问题。12．（本小题满分13分）如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；(Ⅲ)若直线在轴上的截距为，求的最小值．13．.xyTGPMON已知椭