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时间:2020-04-03
《山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学《1623 幂函数》小练习 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省朔州市平鲁区李林中学高三理科数学《编号1623幂函数》小练习一、选择题1、下列不等式中错误的是()A、 B、C、 D、2、函数在定义域上的单调性为A、在上是增函数,在上是增函数B、减函数C、在上是减增函数,在上是减函数D、增函数3、在函数y=,y=2x3,y=x2+x,y=1中,幂函数有( )A、0个B、1个C、2个D、3个4、当x∈(1,+∞)时,函数)y=的图象恒在直线y=x的下方,则a的取值范围是( )A、a<1B、0<a<1C、a>0D、a<05、在同一坐标系内,函数的图象可能是()
2、6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,,则在R上f(x)的表达式是()A、y=x(2-x) B、y=x(2-
3、x
4、) C、y=
5、x
6、(2-x) D、y=
7、x
8、(2-
9、x
10、)7、函数的单调递减区间是()A、 B、C、 D、二、填空题38、若<,则a的取值范围是____;9、已知0<a<1,试比较,,的大小____________________10、已知函数f(x)=a-5x+2a+3的图象经过原点,则f(x)的单调递增区间是________11、若幂函数与的图像在第一象限内的部
11、分关于直线y=x对称,则p,q应满足的条件是_________________12、若幂函数上单调递减,则n是_______________三、解答题13、已知幂函数f(x)=(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且在其定义域内是偶函数,求p的值,并写出相应的函数f(x)、14、设α、β是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根,m取何值时,(α-1)2+(β-1)2取最小值?并求此最小值、15、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1、(1)当x∈(0,x1)
12、时,证明x<f(x)<x1;参考答案一、选择题1、C2、B3、C4、A5、C;6、B;7、D二、解答题8、(,)9.<<。310、11、pq=112、负偶数三、解答题13、解:因为幂函数f(x)=在(0,+∞)上是增函数,所以-p2+p+>0,解得-1<p<3、又幂函数在其定义域内是偶函数且p∈Z,所以p=2、相应的函数f(x)=、14、解:由△=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)>0得m∈R、(α-1)2+(β-1)2=(α2+β2)-2(α+β)+2=(α+β)2-2αβ-2(α+β)
13、+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6,当m=-3时,(α-1)2+(β-1)2取最小值615、解:令F(x)=f(x)-x,由已知,F(x)=a(x-x1)(x-x2)、当x∈(0,x1)时,由于x1<x2,所以(x-x1)(x-x2)>0,由a>0,得F(x)>0,即x<f(x)、x1-f(x)=x1-[x+F(x)]=x1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)·[1+a(x-x2)]、因为0<x>0即f(x)<x13
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