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《电大经济数学基础线性代数07年-13年试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、电大经济数学基础线性代数2007-2013年试题及答案一、单项选择题：1、设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（C）矩阵.(09.7)A.4×5B.5×3C.5×4D.4×22、设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（B）矩阵.(12.1)A.4×2B.2×4C.3×5D.5×33、设A是m×n矩阵，B是s×t矩阵,且有意义，则C是（D）矩阵.A.m×tB.t×mC.n×sD.s×n（07.1）4、设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则下列运算中（A）可以进行.(11.1)A.ABB.A+BC.D.5、以下结论或等式正确的是（C）.(10.1，13.
2、7)A.若A,B均为零矩阵，则有A=BB.若AB=AC,且A≠O，则B=CC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠O，B≠O,则AB≠O6、设A是可逆矩阵，且A+AB=I,则=(C).（07.7）A.BB.1+BC.I+BD.7、设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）.(10.7)A.B.C.D.AB=BA8、设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）.(11.7)A.B.C.D.9、设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D）.(08.7)A.B.C.D.10、设A=，则r(A)=(D).（08.1）A.0B.1C.2D.31311、设A=，则r(A)=(C).(12.7)
3、A.0B.1C.2D.312、设A=，则r(A)=(B).(13.1)A.1B.2C.3D.413、设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（B）.A.若AB=O,则必有A=O或B=OB.若AB≠O,则必有A≠O,且B≠OC.若秩（A）≠O,秩(B)≠O,则秩(AB)≠OD.14、用消元法解方程组，得到解为（C）.(07.1)A.B.C.D.15、设线性方程组AX=b的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（B）.(07.7)A.1B.2C.3D.416、线性方程组=的解的情况是（D）.(09.7，12.7)A.无解B.有无穷多解C.只有0解D.有唯一解17、线性方程组解的情
4、况是（D）.(10.1,11.1变项)A.有无穷多解B.只有零解C.有唯一解D.无解18、线性方程组解的情况是（A）.(12.1)A.无解B.只有0解C.有唯一解D.有无穷多解1319、设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O（C）.A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定(08.7，10.7，13.7)20、若线性方程组的增广矩阵为（或）,则当λ=（A）时线性方程组无解.(11.7，括号内13.1)A.B.0C.1D.221、若线性方程组的增广矩阵为，则当λ=（B）时线性方程组无解.(08.1)A.3B.-3C.1D.-122、若线性方程组的增广矩阵为，则当λ=（D
5、）时线性方程组有无穷多解.(09.1)A.1B.4C.2D.二、填空题：1、设A=，当α=1时，A是对称矩阵.(08.1)2、设A=，当α=0时，A是对称矩阵.(11.1)3、两个矩阵A、B既可相加又可相乘的充分必要条件是A、B为同阶矩阵.(08.7)4、设矩阵A=，I为单位矩阵，则()(07.7,10.1)5、设A,B均为n阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是AB=BA.(10.7)6、设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则=.(11.7)137、矩阵的秩为2.(07.1,09.7)8、设A=，则r(A)=1.(12.1)9、若A为n阶可逆矩阵，则r(A)=n.(12.7,13.7)10、当≠-
6、3时，矩阵A=可逆.(13.1)11、已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，且该方程组有非0解，则r(A)≤3.(07.7,13.1)12、n元齐次线性方程组AX=O有非零解的充分必要条件是r(A)＜n.(09.7)13、齐次线性方程组AX=O（A是m×n）只有零解的充分必要条件是r(A)=n.(08.1)14、齐次线性方程组AX=O的系数矩阵为A=，则此方程组的一般解为.(10.1)(或则此方程组的一般解中自由未知量的个数为2.)(12.7)15、设齐次线性方程组,且r(A)=r﹤n，则其一般解中的自由未知量的个数等于n-r.(10.7)16、若线性方程组有非零解，则λ=-1.(0
7、7.1,11.1)17、若n元线性方程组AX=O满足r(A)﹤n，则该线性方程组有非零解.(11.7)18、设齐次线性方程组，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量的个数为3.(12.1)19、线性方程组AX=b有解的充分必要条件是.(08.7)20、线性方程组AX=b的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为13则当d=-5时，方程组AX=b有无穷多解.(09.1)21、设线性方程组AX=b，且，则t≠-1时，方程组有唯一解。
