电大经济数学基础试题

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1、:y=ln（H+2）+——1.函数的定义域是（）.A.(—2,4)C.(—8,4)B(―2,4)U(4,+oo)D.(―2,+oo)2.当2—>0时，变量（）是无穷小量.C.ln(x+2)EsizxD・xsin吕3.下列定积分中积分值为0的是（）.A.xsinxdxD・IT(x3+cosh)eLt4•设A为3X4矩阵，B为5X2矩阵，若乘积矩阵ACTB冇意义.则（：为（）炬阵.A.4X5B.5X3C.5X4D・4X215.线性方程组Li1一°」解的情况是（）.A•无解B.有无穷多解C只有0廨D.有惟一解6.若函

2、数/（工+1）=工?+2工一5则/（工）=・7.曲线y=^在点（4,2）处的切线方程是一一.8.若JfG）dz=FQ）+c,则_1一1r20-19.矩阵I一34」的秩为.10・n元齐次线性方程组AX=O有非零解的充分必要条件是r（A）三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设y=cosVx-e~x2,求dy.12.xcosxdx.四、线性代数计算题13.已知AX二B,其中•122"-2・A=_1-10,£=-11■350■,求X.14•设齐次线性方程组Q—3工2十无3=0v2xi—5x2+3工3=03x

3、i—8x2+入工3=0问A取何值时方程组有非零解，并求一般解.五、应用题15.投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为C'（工）=2工+60（万元/百台）.试求产Sill4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，町使平均成木达到最低。一、单项选择题1.A2.D3.B4.C5.D二、填空题6.x2—67.，=*工+1&一*F（1-工2）+c9.26.

4、osh"=于一121X=A"B=122100__122100"_122100'_1-10010―►012110—►012110■135001_0113-101.001-2-11■T2052-2'100-5—42'—►01053一2—i►01053_2001_2—11_0■01_2T1_四.线性代数计算题13.解：利用初等行变换得_4A-】=由此得・2・■—6-1—-7■0■—-3■■12j-3r「1-31_"1-31_1042—53—►011—►011—►0113-8A_01入一30■0A—400A-4解：将方

5、程组的系数矩阵化为阶梯形14.所以，当A-4方程组冇非寒解，IFL方程组的一般解为仗1=_4工31夂2=_工3其中2。为口由知量.五.应用题15.解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为△C=](2x+60)dx=(x2+60x)==140(万兀)_:C'(z)dH+c。x2+60x+36又C&)==一x一=z+60+西令花）=]-尹=0,解得工=6.又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当z56（百台）时可使平均成本达到最小.一、单项选择题sinx1.已知/'（兀）=1,当x（）时，f（x）为

6、无穷小量.兀A.—*0B・-*ooC.—►1D・—*+oo2.下列函数在区间（一00,+8）上是单调下降的是（）.A.sinxB.yC.x2D.5-x3.下列函数中，（）是xsinx2的原函数.A.—cosx2B.——cosx2C.2cosx2D.-2cosx2224.设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.A.若AB=O,则必有A=0或B=0B.若AB丰O,则必有A^O,且B*Oc.若秩（人）去0,秩（B）M0,则秩（AB）去0=AlBlrlA2]A=5.若线性方程组的增广矩阵为L14J,则当A=（）时线

7、性方程组有无穷多解.A.1B.4C.2D.—2二、填空题6.己知/（兀+2）=兀2+4兀_7，则心=■•7.已知y（x）=cos2x,贝口（0）了=•&(5工'一3工+2)cLr=.9・-»'1■"沿A皐可册审阵.口4+4〃=1.则A1=■「12010兀一042-1110.线性方程组AX-b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为.0000d+5则当d二时，方程组AX=b冇无穷多解.三、微积分计算题6.已知歹=（：05低+兀占，求dy.7.计算J一/]dxJ兀Jl+ln兀四、线性代数计算题13・设矩阵A=20-10,求(

8、1+A)T1+2x2+=014.讨论2勾何值时，齐次线性方程组2xx4-5x2-=0有非零解，并求其一般解.X]+兀2+13兀3=0五、应用题15.已知生产某种产品的边际成本函数为C‘（q）=4+g（万元/百台），收入函数R（q）=求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化?一、单项选择题1.A2.03.B4.B5.0二、填空题1