山东省济宁金乡一中2012届高三数学12月月考试题 文.doc

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1、金乡一中11-12学年高三12月月考试题数学（文）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．设、都是非零向量，则“”是“、共线”的（）A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设为等差数列的前项和，公差，若，则()A．B．C．D．3．若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．函数在点（1,2）处的切线方程为（）A．B．C．D．5．设，若，则（）A．　　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．6．如果函

2、数的图像关于点中心对称，那么的值可以是（）A．B．C．　D．7．设长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．8．对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得（）A．B．∥C．D．9.函数的最大值是()A．B．C．2D．1-7-用心爱心专心10．.函数的图像可能是（）11．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是()(A)(B)(C)(D)12．若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（）A．B．C．D．二.填空题(本

3、大题共5小题,每小题4分,共20分,把正确答案填在题中横线上.)13.等差数列中前项和为，已知，，则.14.已知，，，则的最小值为.15.已知，则.16.方程有实根，则实数的取值范围是.17.对于实数，当时，规定，则不等式的解集为.三.解答题:（本大题共5小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分12分）已知向量设函数（I）求函数的最大值及此时x的集合；-7-用心爱心专心（Ⅱ）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。19．（本小题满分14分）

4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cosB的值；（2）若，且，求的值.20.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）数列中，，求数列的通项公式.-7-用心爱心专心21.（本小题共15分）已知函数。（1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围；（2）对任意实数，恒有，证明：.22.(本题满分15分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，a,bR．(Ⅰ)曲线C：y＝f(x)经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；(

5、Ⅱ)已知f(x)在区间(1，2)内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．-7-用心爱心专心答案：1-12CBDABDBBABBC13.714.15.216.17.18.【解】（1）=…………4分此时的集合为…………6分（2）由（I）可得因为…………8分…………10分又…………12分19.（I）解：由正弦定理得，因此…………7分（II）解：由，-7-用心爱心专心所以…………14分20.21.解：(Ⅰ)解:＝，-7-用心爱心专心由题设知：解得…………6分(Ⅱ)解：因为在区间内存在两个极值点，所以，即在内有两个不等的实根．故由(1

6、)+(3)得.由（4）得，因，故，从而.所以．…………15分-7-用心爱心专心