资源描述：
《山东济宁汶上一中2012届高三数学12月月考试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汶上一中2012届高三12月月考试题数学（文）一、选择题．本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．当n为偶数时，，则S等于A．B．C．D．2．某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．B．C．D．3．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是A．若,则b//cB．若C．D．若4．某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A．B．C．D．5．设p：，q：，则p是q的A．充分不必要条
2、件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若有一个正四面体形状的骰子，四个面上分别写有数字，任意在桌面上抛掷两次，记与桌面接触的那个面上的数字分别为，则点在不等式组表示的平面区域内的概率是()A．B．C．D．7．函数y=的值域是（）A．B．C．D．8．设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K，分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为，则（）A．B．C．D．9．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于（ ）A．B．C．D．-9-用心爱心专心10．若，则的值为（）A．B．C．
3、D．11．已知点是的重心，(,)，若，，则的最小值是（）A．B．C．D．12．已知直线与函数的图象恰有三个公共点，其中，则有（）A．B．C．D．二、填空题．（本大题共4小题,每小题5分，共20分．）13.关于的方程有一个正根与一个负根的充要条件是14．等差数列中，且，则公差=15．如图所示,,,,,若,那么16．在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为、、，若三角形ABC的面积，则C=．三、解答题．（本大题共6小题,共70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）函数，设（其中为的导函数），若曲线
4、在不同两点、处的切线互相平行，且恒成立，求实数的最大值．-9-用心爱心专心18．（12分）已知等差数列，，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和19．（12分）已知：，（）．（Ⅰ）求关于的表达式，并求的最小正周期；（Ⅱ）若时，的最小值为5，求的值．20．（12分）四边形ABCD,,，，（1）若,试求与满足的关系式-9-用心爱心专心（2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积21．（12分））某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年
5、起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）．（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求、的表达式；（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？22．（12分）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存
6、在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．-9-用心爱心专心答案：1-12ACBDBCDAABCB13．a<014．1015．16．17．解：依题意有，且即，∴令，则在上单调递增实数的最大值为。18．解：（1）由已知可得又因为，所以所以-9-用心爱心专心（2）由（1）可知，设数列的前项和为①②=19．解（Ⅰ）．的最小正周期是． （Ⅱ）∵，∴． ∴当即时，函数取得最小值是． ∵，∴． 20．解析：（1）由已知可得，，若，可知即（2）由已知可得，由可得（3）由（1）（2）可得①②由①②联立可得易求
7、得>0所以两条曲线相交。另解：的圆心（-2,1）到直线的距离-9-用心爱心专心，所以两条曲线相交原编题（2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积由（1）可知所以或当时，，由可得=16当时，，由可得=16综上可知=21．解解:（Ⅰ）依题意知，数列是一个以500为首项，－20为公差的等差数列，所以，=＝= （Ⅱ）依题意得，，即，可化简得，可设，-9-用心爱心专心又，可设是减函数，是增函数，又则时不等式成立，即4年22．解：（Ⅰ）由题意可得：①时,②①─②得，是首项为，公比为的等比数列，（Ⅱ）解法一:若为等
8、差数列，则成等差数列,得又时，，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列．解法二:欲使成等差数列,只须即便可．-9-用心爱心专心故存在实数，使得数列成等差数列．-9-用心爱心专心
