山东省济宁金乡一中11-12学年高二数学12月月考试题 理.doc

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1、金乡一中11-12学年高二12月月考试题数学（理）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.，下列不等式恒成立的是（）A．　　B．　　C．　D．2.圆关于原点对称的圆的方程为（）A.B.C.D.3.一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据都扩大倍，所得一组新数据的方差为（）A.B.C.D.4.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．5.已知、的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6.设的展开式的各项系

2、数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式的系数为（）A．-150B．150C．-500D．5007.动点在圆上运动，它与定点B（3,0）连线的中点的轨迹方程式（）(A)(B)(C)(D)8.椭圆上的点到直线的最大距离是（）（A）3（B）（C）（D）-9-用心爱心专心9．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（  ）人A．8，15，7   　　B．16，2，2C．16，3，1   　　D．12，3，510.

3、在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（）Ａ．若且，，则；Ｂ．若且∥，则；Ｃ．若且，则∥；Ｄ．若且∥，则∥11.从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是      （   ）      A.      B.     C.          D.12.已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．掷两枚骰子，出现点数之和为5的概率是____。14．已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么　　　　．15.P是椭圆上的点，F1、

4、F2是两个焦点，则

5、PF1

6、·

7、PF2

8、的最大值与最小值之差是______.16.给出下列命题：①已知，则；②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；③已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；④若共线，则所在直线或者平行或者重合．正确的结论为（）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-9-用心爱心专心17.（本题满分10分）已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值．18.（本小题满分12分）设，其中为正实数（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的

9、取值范围。19．（本小题满分12分）如图四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。（1）求证：平面；（2）当E为PB中点时，求证：//平面PDA，//平面PDC。（3）当且E为PB的中点时，求与平面所成的角的大小。20．（本小题满分12分）-9-用心爱心专心EABCFE1A1B1C1D1D如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。（1）证明：直线EE//平面FCC；（2）求二面角B-FC-C的余弦值。21．（本小题满分12

10、分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。22．（本小题满分12分）.如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且

11、F1B

12、+

13、F2B

14、=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：

15、F2A

16、、

17、F2B

18、、

19、F2C

20、成等差数列.(1)求该弦椭圆的方程；-9-用心爱心专心(2)求弦AC中点的横坐标；(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.参考答案：1-6AC

21、DDDC7-12CDCBDD13（）14（）15（5）16（①②④）17.由(x2＋)5，得Tr＋1＝C(x2)5－r()r＝()5－r·C·x，令Tr＋1为常数项，则20－5r＝0，∴r＝4，∴常数项T5＝C×＝16，又(a2＋1)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意得2n＝16，∴n＝4，由二项式系数的性质可知，(a2＋1)4展开式中系数最大的项是中间项T3，∴Ca4＝54，∴a＝±.18．对求导得-9-用心爱心专心+0－0+极大值极小值（1）当时，若，则，解得，结合①，可得所以，是极小值点，是极大值点．（2）若为R上的单调函数，则在R上不变号，

22、结合①与条件，知在R上恒成立，因此，由此并结合，知．19．（1）∵四边形ABCD是正方形，∴A