椭圆和双曲线的综合问题(客观题).docx

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1、椭圆和双曲线的综合问题（客观题）椭圆和双曲线的离心率问题求离心率的值1、【2017课标II，理9】若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．2、【2017课标3，理10】已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A．B．C．D．3、（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．4、(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离

2、心率为().A.B.5C.D.求离心率的取值范围1、已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在一点P，使得∠F1PF2＝60°，则椭圆离心率的取值范围是．2．已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是．3.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．4.设，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：（）A．B．C．D．6．已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的

3、直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)练习：1、已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BFBA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为_______.2、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．3、椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且

4、PF1

5、=2

6、PF2

7、,则双

8、曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.C.(3,+)D.作业：1、【2015高考福建】若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（　）A．11　　　B．9C．5　　　D．32、【2015高考四川】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（）(A)(B)(C)6（D）3、【2017北京，理9】若双曲线的离心率为，则实数m=_________.4、【2017课标1，理】已知双曲线C：（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________.5、【2015

9、高考新课标2】已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D．6、【2015高考北京】已知双曲线的一条渐近线为，则．7、2015高考湖南】设是双曲线：的一个焦点，若上存在点，使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为.8、【2015高考新课标1】一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为.9、[2014·全国卷]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋

10、＝110、[2014·新课标全国卷Ⅱ]设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；11、[2014·北京卷]设双曲线C经过点(2，2)，且与－x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为________；渐近线方程为________．12、[2014·全国卷]已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上．若

11、F1A

12、＝2

13、F2A

14、，则cos∠AF2F1＝(　　)A.B.C.D.13、[2014·广东卷]若实数k满足0

15、．实半轴长相等C．虚半轴长相等D．离心率相等