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《山东省泰安市2013届高三数学12月质检试题 理（精品解析）（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省泰安市2013届高三数学12月质检试题理（精品解析）（教师版）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.）1.如果全集，，，则U等于（）A．B．（2，4）C．D．【答案】A【解析】因为U=,故选A.【考点定位】本小题主要考查集合的交并补运算,属容易题,熟练基础知识是解答好本类题的关键.2.设函数，则在处的切线斜率为（）A.0B.-1C.3D.-6【答案】D【解析】因为,所以在处的切线斜率为,故选D.【考点定位】本小题主要考查导数的几何意义,属基础题,正确理
2、解导数的几何意义是解答好本题的关键.3.已知，则等于()A.B.C.D.11用,属基础题,熟练这部分的公式是解决好本类题目的关键.4.已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（）（A）（B）（C）（D）5.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由奇函数,排除选项B;又由减函数,排除选项D;又因为反比例函数在处无意义,所以不能说这个函数其定义域内是减函数,故选C.【考点定位】本小题主要考查函数的单调性与奇偶性.函数的性质是函数的主要内容,也是高考的热点问题,年年必考.6.已知两条直线和
3、互相平行，则等于（）A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A【解析】由题意知,且,又由两直线平行可得:,解得或,故选A.【考点定位】本小题主要考查两直线平行的条件,要注意特殊情况.7.如果对任意实数总成立,则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知为等比数列，，，则等于（）A．B．C．D．119.如图所示，已知则下列等式中成立的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】===，故选A.【考点定位】本小题主要考查平面向量的线性运算、平面向量基本定理,难度不大,熟练平面向量的基础知识是解答好本类问题的关键.10.关于的方程有一个根为,则△
4、ABC中一定有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为关于的方程有一个根为，所以,即,所以,即,所以,故,选A.【考点定位】本小题主要考查三角变换,解三角形的基础知识,难度不大.11.若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是()A.27+12πB.C.D.54+3π【答案】C【解析】由三视图可知,该几何体由一个棱柱和一个圆柱构成,所以其体积为11=,故选C.【考点定位】本小题主要考查立体几何中的三视图,考查空间几何体的体积的计算,考查想象能力以及逻辑推理能力.12.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（）A.3B.C.
5、2D.第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.．【答案】2【解析】原式==2.【考点定位】本小题主要考查定积分的计算,属基础题.定积分的计算是新课标新增内容,是理科数学高考的重点内容之一,年年必考.14.设满足约束条件：；则的取值范围为.1115.已知A(1,2)，B(3,4)，C(-2,2)，D(-3,5)，则向量在向量上的投影为.【答案】【解析】因为,,所以,,所以向量在向量上的投影为==.【考点定位】本小题主要考查平面向量数量积的几何意义,正确理解平面向量数量积的几何意义是解答好本类题目的关键.16.给出下列四
6、个命题：①命题“”的否定是“”；②若，则函数只有一个零点；③若，则的最小值为4；④对于任意实数，有，且当时，，则当时，.其中正确命题的序号是（填所有正确命题的序号）11三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题满分12分）在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c,（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求b的值.【解析】（Ⅰ）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b，……………………2分又，可得，…………………………4分所以，……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），所以，……………………8分因为，所
7、以，………………………………10分得.…………………………12分【考点定位】本题主要考查余弦定理、三角形的面积公式和等差数列等基础知识，属基础题，熟练其基础知识是解答好本类问题的关键.18.（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，满足，在等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式；11（Ⅱ）若数列的前项和为，求证：数列是等比数列.【解析】AA1BCDB1C1第19题图AA1BCDB1C1xyz【考点定位】本题主要考查等差等比数列的定义、通项公式与前n项和公式的应用，考查考生分析问题与解决问题的能力.19（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．（1）若是中点
8、，求证：∥平面;（2）当时，求二面角的余弦值．【解析】（1）证明：
