欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53325090
大小:664.15 KB
页数:16页
时间:2020-04-03
《最新高考文科数学导数全国卷(2012-2018年).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、导数高考题专练1、(2012课标全国Ⅰ,文21)(本小题满分12分)设函数f(x)=ex-ax-2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k)f´(x)+x+1>0,求k的最大值2、(2013课标全国Ⅰ,文20)(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.3、(2015课标全国Ⅰ,文21).(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)讨论的导函数零点的个数;(Ⅱ)证明:当时,。4、(20
2、16课标全国Ⅰ,文21)(本小题满分12分)已知函数.(I)讨论的单调性;(II)若有两个零点,求的取值范围.5、((2016全国新课标二,20)(本小题满分12分)已知函数.(I)当时,求曲线在处的切线方程;(II)若当时,,求的取值范围.6(2016山东文科。20)(本小题满分13分)设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x,a∈R.(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.2017.(12分)已知函数ae2x+(a﹣2)ex﹣x.(1)讨论的单调性;(2)若有两个零点,求a的取值范围.
3、2018全国卷)(12分)已知函数.⑴讨论的单调性;⑵若存在两个极值点,,证明:.导数高考题专练(答案)12解:(1)f′(x)=ex(ax+a+b)-2x-4.由已知得f(0)=4,f′(0)=4.故b=4,a+b=8.从而a=4,b=4.(2)由(1)知,f(x)=4ex(x+1)-x2-4x,f′(x)=4ex(x+2)-2x-4=4(x+2)·.令f′(x)=0得,x=-ln2或x=-2.从而当x∈(-∞,-2)∪(-ln2,+∞)时,f′(x)>0;当x∈(-2,-ln2)时,f′(x)<0.故f(x)在(-∞,-2),(-ln2,+∞)上单调递增,在(
4、-2,-ln2)上单调递减.当x=-2时,函数f(x)取得极大值,极大值为f(-2)=4(1-e-2).34(I)(i)设,则当时,;当时,.所以在单调递减,在单调递增.(ii)设,由得x=1或x=ln(-2a).①若,则,所以在单调递增.②若,则ln(-2a)<1,故当时,;当时,,所以在单调递增,在单调递减.③若,则,故当时,,当时,,所以在单调递增,在单调递减.(II)(i)设,则由(I)知,在单调递减,在单调递增.又,取b满足b<0且,则,所以有两个零点.(ii)设a=0,则所以有一个零点.(iii)设a<0,若,则由(I)知,在单调递增.又当时,<0,故
5、不存在两个零点;若,则由(I)知,在单调递减,在单调递增.又当时<0,故不存在两个零点.综上,a的取值范围为.5试题解析:(I)的定义域为.当时,,曲线在处的切线方程为(II)当时,等价于令,则,(i)当,时,,故在上单调递增,因此;(ii)当时,令得,由和得,故当时,,在单调递减,因此.综上,的取值范围是6试题分析:(Ⅰ)求导数可得,从而,讨论当时,当时的两种情况即得.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.分以下情况讨论:①当时,②当时,③当时,④当时,综合即得.试题解析:(Ⅰ)由可得,则,当时,时,,函数单调递增;当时,时,,函数单调递增,时,,函数单调递减.所以当时,函数单调
6、递增区间为;当时,函数单调递增区间为,单调递减区间为.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.①当时,,单调递减.所以当时,,单调递减.当时,,单调递增.所以在x=1处取得极小值,不合题意.②当时,,由(Ⅰ)知在内单调递增,可得当当时,,时,,所以在(0,1)内单调递减,在内单调递增,所以在x=1处取得极小值,不合题意.③当时,即时,在(0,1)内单调递增,在内单调递减,所以当时,,单调递减,不合题意.④当时,即,当时,,单调递增,当时,,单调递减,所以f(x)在x=1处取得极大值,合题意.综上可知,实数a的取值范围为.2017.解:(1)函数的定义域为①若,则,在单调递增②若,则由
7、得当时,;当时,;故在单调递减,在单调递增③若,则由得当时,;当时,;故在单调递减,在单调递增(2)①若,则,所以②若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为,从而当且仅当,即时,③若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为,从而当且仅当,即时,综上,的取值范围是2018.解:(1)f(x)的定义域为,f′(x)=aex–.由题设知,f′(2)=0,所以a=.从而f(x)=,f′(x)=.当02时,f′(x)>0.所以f(x)在(0,2)单调递减,在(2,+∞)单调递增.(2)当a≥时,f(x)≥.设g(x)=,则当08、时,g′(
8、时,g′(
此文档下载收益归作者所有