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《2012-2018年高考文科数学解答题归类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解答题一、解三角形(17)(12年)(本小题满分12分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，c二寸5asinC—ccosA(1)求A。(2)若a=2,AABC的面积为羽，求b,c(17)(15年)(本小题满分12分)已知a,b,c分别为ZABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC(I)若a=b,求cosB；(II)设B=90°,且a=V2,求ZXABC的面积二、数列17.（2013课标全国I,文17）（本小题满分12分）己知等差数列⑷的前n项和$满足5=0,$=_5・（1）求｛列的通项公式；
2、（2）求数列]—J—]的前〃项和.[a2n-a2n+],（17）（2014课标全国I,文17）（本小题满分12分）已知匕｝是递增的等差数列，心①是方程5兀+6=0的根。（I）求｛色｝的通项公式;（II）求数列的前77项和.17.（2016课标全国I,文17）（本题满分12分）已知｛色｝是公差为3的等差数列，数列｛仇｝满足b=,b2=^-,ciHhn+]+Z?z/+1=nhH,■J（I）求｛色｝的通项公式;（ID求｛$｝的前〃项和.17..（2017课标全国I,文17）（本题满分12分）记Sn为等比数列｛色｝的前n项和，己知
3、S2=2,S3=-6.（1）求｛%｝的通项公式；（2）求S”并判断S”+1，S”S卄2是否成等差数列。17・（12分）17.(2018)已知数列⑷满足4=1,叫+i=2(m+1)陽,设bn=^-.n(1)求S，b?,g；(2)判断数列他｝是否为等比数列，并说明理由；(3)求｛%｝的通项公式.(19)(2012年)(本小题满分12分)二、立几如图，三棱柱ABC—AiBiCi中，侧棱垂直底面，ZACB=90°,(I)证明：平面BDCi丄平面BDCAA],D是棱AA]的中点(II)平面BDCi分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。1
4、9.(2013课标全国I,文19)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-AM屮，CA=CB,AB=泅，Z切=60。.(1)证明：ABA_A,Q⑵若AB=CB=2,M=品,求三棱柱ABC—ARG的体积.19(2014年)(本题满分12分)如图，三棱柱ABC-AQG中，侧面BBC、C为菱形，的中点为O,且AO丄平面BB、C、C・(1)证明：EC丄AB;(2)若AC丄AB,,ACBB}=60BC=l,求三棱柱ABC-A}B}G的高.（18）（2015年）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE
5、丄平面ABCD.（I）证明：平面AEC丄平面BED；（II）若ZABC=120°,AE丄EC,三棱锥E—ACD的体积为半，求该三棱锥的侧面积A17.（2016年）（本题满分12分）如图，已知正三棱锥/S4%的侧面是直角三角形，用二6,顶点P在平^ABC内的正投影为点〃，〃在平面丹〃内的正投影为点2连结/为并延长交加?于点G.（I）证明：G是外〃的中点；（II）在图中作出点E在平面刃C内的正投影尸（说明作法及理由），并求四面体朋站的体积.18.(2017)(12分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，AB//CD，且ZBAP=ZCDP
6、=90（1）证明：平面PAB丄平面PAD；8（2）若PA=PD=AB=DC.ZAPD=90四棱锥P-ABCD的体积为亍，求该四棱锥的侧面积.17.(2018)(12分)三、统计与概率17.（2012年）（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（I）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量斤（单位：枝，gN）的函数解析式。（II）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n141
7、51617181920频数10201616151310（1）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（2）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。18.（2013课标全国I,文18）（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）.试验的观测结果如下：服用A药的2
8、0位患者日平均增加的睡眠吋间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.62.51.22.70.5（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看哪种药的疗效更好
