山东省乳山市南黄镇初级中学八年级数学下册 3.06《三角形内角和定理》教案（3） 苏科版.doc

《山东省乳山市南黄镇初级中学八年级数学下册 3.06《三角形内角和定理》教案（3） 苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章第六节三角形内角和定理（3）教学目标：ABCDEFG例1．已知：如图，五角星形的顶角分别是，，，，求证：＋＋＋＋＝180学生独立思考后，同桌讨论交流。分析：看180你能想到哪几个特殊量与它有关，平角、同旁内角、三角形内角和，根据图观察本题适合用到三角形内角和定理证明：∵AFG是⊿FCE的一个外角（外角的定义）∴AFG＝＋（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）同理，＝B＋∵在⊿AFG中，A＋＋＝180（（三角形内角和定理）∴＋C＋＋＋＝180由此可知，五角星形五个顶角的和等于180议一议：有的同学想连结CD，把五个角“凑”到内，他的想法可行吗？小组讨论，尝试证明两种证

2、法的思路是什么呢？2学生讨论交流，师生共同总结：本题无论采取哪一种证明思路，都是通过转化的思想将这五个角转化在一个三角形中,再利用三角形的内角和求解。ABCDE12354例2．如图：已知，在⊿ABC中，1是它的一个外角，E为边AC上的一点，延长BC到点D，连接DE,证明：1﹥2点拨：看到要证两个角的不等关系，会让我们想到三角形内角和定理的推论2，但此题中的∠1和∠2却不是一个三角形的内角和外角，所以我们应找到一个间接量来牵线搭桥，那么可以找谁呢？学生思考交流证明：∵是⊿ABC的一个外角（已知）∴﹥（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵3是CDE的一个外角（外角的定义）∴

3、﹥2（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴﹥2（不等式的性质）CDMB小结：看到要证明三角形中的角的大小关系，我们应该想到三角形内角和定理的推论，如果不在一个三角形中，要注意找间接量。AGHE题组训练1、随堂练习1、22、题组训练1F3、如图：求A＋B＋C＋D＋E＋F？4．课本第95页第2题ABCFABCF（生独立思考，有困难的可小组讨论进行后交流，师针对存在的问题点拨引导）5、变式练习：把第四小题改为F为两外角的平分线的交点，你又能得到什么结论呢？交流评价：1.学生交流本节课的收获和疑惑2.教师结合例题总结本节课的解题思路布置作业丛书：82页2、3、42