整式的乘除与因式分解知识点及题型汇编.doc

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1、整式的乘除与因式分解知识点及题型汇编同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则am·an=_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．【应用拓展】1．计算：（1）64×（－6）5（2）－a4（－a）4（3）－x5·x3·（－x）4（4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）72．计算：（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（2）a·a6+a2·a5+a3·a4（3）x3m－n·x2m－3n·xn－m（4）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）1007．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．8．已知4·2a

2、·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．【应用拓展】1．计算：（1）（－2×103）3（2）（x2）n·xm－n（3）a2·（－a）2·（－2a2）3（4）（－2a4）3+a6·a6（5）（2xy2）2－（－3xy2）22．先完成以下填空：（1）26×56=（）6=10()（2）410×2510=（）10=10()你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.×42006（5）（－9）5·（－）5·（）53．已知xn=2，

3、yn=3，求（x2y）2n的值．4．一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．【综合提高】10．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）请你写出第5个式子：______________（2）请你写出第10个式子：_____________（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（am）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．【应用拓展】1．计算：（1）（y2a+1）2（2）[（－5）3]

4、4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2]52．计算：（1）（－a2）5·a－a11（2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3]48．用幂的形式表示结果：（1）（23）2=______；（22）3=________；（2）（35）7=______；（37）5=________；（3）（53）4=______；（54）3=________．你发现了什么规律？用式子表示出来．同底数幂的除法知识点：1.同底数幂相除，底数不变，指数相减：底数a可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式。强调a≠0的必要性2、a0=1(a≠0)练习：一、填空题1.计

5、算：=，=.2.在横线上填入适当的代数式：，.3.计算：=，=．4.计算：=.5.计算：＝___________．二、解答题1.计算：1、；2、；3、；4、.2.计算：1、；2、；3、；4、.3.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？4.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）A.2；B．4；C．8；D．6.5.如果，，则=.6.解方程：（1）；（2）.7.已知,求的值.8.已知,求(1)；(2

6、).零指数幂与负整数指数幂知识点：1、零指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义！”50=1，100=1，a0=1（a≠0）:2.负整数指数幂任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.例题（1）3-2　　（2）计算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.知识点：科学记数法科学计数法：把一个数记作a×10n形式（其中1≤a＜10，n为正整数。）将一个数用科学计数法表示的时候，10的指数比原数的整数位数少1，例如原数有6位，则10的指数为5。确定a值的时候，一定要注意a的范围1≤a＜10。将一

7、个用科学计数法表示的数写出原数的时候，10n=100……0（共有n个0）即a×10n=a×100……0（共有n个0）1、3.65×10175是位数，0.12×1010是位数；2、把用科学记数法表示为，把用科学记数法表示为；3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是，2.236×108的原数是；4、比较大小：3.01×1049.5×103；3.01×1043.10×104；5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米22、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，求的值.（4分）23、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为

8、2，求的值.（4分）24、若，求的值.（4分）单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部