四川省巴中市四县中11-12学年高二数学上期期末联考 文 .doc

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1、四川省巴中市四县中2011-2012年高二（上）期末测试数学试题（文科）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1、某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是（）2、直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C.D.3、若集合，则使得椭圆的焦点恰在轴上的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、已知抛物线的焦点F和点A，P为抛物线上一点，则的最小值是（）A.16B.6C.12D.95、直线和直线没有公共点，则的值是（）A.1B.0C.－1D.0或－1ABCD6、方程对应的曲线是（）7、直三棱柱A

2、BC—A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°-8-用心爱心专心8、用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若②若③若④若A.①②B.②③C.①④D.③④9、如图，正方体AC1的棱长为1，连接AC1，交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是（）A.AC1⊥平面A1BDB.H是△A1BD的垂心C.AH=D.直线AH和BB1所成角为45°10、一个容器形如倒置的等边圆锥，如下图所示，当所盛水深是容器高的一半时，将容器倒转，那么水深是容器

3、高的（）DFCEAA1D1BB1C1A.B.C.D.二、填空题：（每小题4分，共24分）11、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF//平面AB1C，则线段EF的长度等于______________。12、已知三角形的三个顶点为，，，则过A点的中线长为_____。13、如图，直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为________。14、设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA⊥，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么

4、PF

5、=_________________。15、

6、如图，二面角的大小是60°，线段，AB与所成角为30°，则AB与平面所成的角的正弦值是________________。16、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°。其中正确答案的序号是_________。（写出所有正确答案的序号）三、解答题。（共76分）-8-用心爱心专心17、（12分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AD=，AB=2，E，F分别为C1D1，A1D1的中点。⑴求证：DE/⊥平面BCE；⑵求证：AF//平面BDE。18、（12分）已知直线经过点

7、A，B，直线经过点P，Q。⑴若//，求的值；⑵若⊥，求的值。19、（12分）已知动点P到两定点距离之比为。⑴求动点P轨迹C的方程；⑵若过点N的直线被曲线C截得的弦长为，求直线的方程。20、（12分）已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为。⑴求圆C的方程；⑵已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程。-8-用心爱心专心21、（14分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为，E为棱CC1上的动点.⑴求证：A1E⊥BD；⑵当E恰为棱CC1的中点时，求二面角A1—BD—E的大小；⑶在⑵的条件下，求。22、

8、（14分）如图，椭圆E经过点，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在轴上，离心率，⑴求椭圆E的方程；⑵求∠F1AF2的角平分线所在的直线的方程；⑶在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。四川省巴中市四县中2011-2012学年上期期末联考高二数学（文科）答案一、选择题。1、B2、A3、B4、D5、D6、A7、C8、C9、D10、C二、填空题。11、12、713、16-8-用心爱心专心14、815、16、①⑤三、解答题。17、（12分）⑴∵BC⊥侧面CDD1C1，DE侧面CDD1C1.∴DE⊥BC………………2

9、分在△CDE中，CD=2，CE=DE=，则有CD2=CE2+DE2.∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC.………………4分又BCEC=C，∴DE⊥平面BCE.…………………………………………6分⑵连结EF，A1C1，连结AC交BD于O，∥＝∥＝∵EFA1C1，AOA1C1，∴四边形AOEF是平行四边形，…………………………………………8分∴AF//OE.又∵OE平面BDE，AF平面BDE，…………………………………………10分∴AF//平面BDE.…………………………………………12分18、（12分）∵过AB∴………………………………………2分

10、过P∴…………………………………………4分⑴若//，则∴………………………………6分⑵若⊥，则∴………………………………6分19、（12分）⑴由知圆心C的坐标为，………………1分