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《【冀教版】八年级数学上册：13.3《全等三角形的判定（第2课时）》ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十三章全等三角形学习新知检测反馈13.3全等三角形的判定（2）八年级数学·上新课标[冀教]1.怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定(SSS)的内容是什么？想一想2.如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？此时应该有两种情况，一种是角夹在两条边的中间，形成两边一夹角，一种是角不夹在两边的中间，形成两边一对角，如图所示：边—角—边边—边—角在社会主义新农村的建设中，工人师傅要做一个和原来同样大小的三脚架，于是他测量了原三脚架的两边的长度和这两边所夹的角的度数.这样就可以做出一个和原来形状大小完全相同的三脚架，你们知道这是
2、为什么吗？思考1.先任意画一个△ABC，如图1所示，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A。(即两边和它们的夹角相等)学习新知ACBEDA′B′A′C′B′C′两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。用符号语言表述为：在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′.∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角.如果把“两边及其夹角分别相等”改为“两边及其中一边的对角相等”，那么
3、这两个三角形还全等吗？通过反例证明：已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等不一定成立.如图所示，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个试验说明了什么？ABDC两个三角形的两条边和其中一条边的对角分别相等时，这两个三角形不一定全等.画一个△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，∠B=60°.比较小组内成员所画的三角形是否全等.画一画通过刚才的操作，你能得出什么结论？如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等”.简记为“边角边”或“SAS”.已知：如图所示，AD∥BC，AD=CB.求证：△ADC≌
4、△CBA.例题讲解ACBD例112如图所示，为了测量出池塘两端A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗？例2（补充）解：因为∠ACB=90°，所以∠ACD=180°-∠ACB=90°又因为BC=DC，AC=AC，所以△ABC≌△ADC(SAS)，所以AB=AD(全等三角形的对应边相等).在利用“SAS”判定两个三角形全等时，要注意这个角是不是两个三角形的公共角、对顶角.知识拓展巩固练习如图所示，根据题目条件，判断每组中的三角形
5、是否全等.(1)在图(1)中，AC=DF，∠C=∠F，BC=EF；(2)BC=BD，∠ABC=∠ABD.DABCF(1)ABDC(2)全等全等E课堂小结两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”。注意：三角形全等的基本事实“SAS”中的相等的角必须是夹角，否则这两个三角形不一定全等，即有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.检测反馈1.如图所示，已知AB∥CD，A，E，F，D在一条直线上，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有()CBEFCDAA.1对B.2对C.3对D.0对解析:∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∵AB=CD,AE=FD,∴
6、△ABE≌△DCF(SAS),∴BE=CF,∠BEA=∠CFD,∴∠BEF=∠CFE,∵EF=FE,∴△BEF≌△CFE(SAS),∴BF=CE,∵AE=DF,∴AE+EF=DF+EF,即AF=DE,∴△ABF≌△DCE(SSS).∴全等的三角形共有3对.故选C.2.如图所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，则下列能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的条件可以是()ADAECFBA.BF=ECB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠A=∠D解析:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).在△ABC中,夹∠B的两边是AB,BC,在△DEF中,夹∠E
7、的两边是DE,EF,而BC=BF+FC,EF=CE+CF,要使BC=EF,则BF=EC.故选A.3.如图所示，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，需补充的条件可以是()CA.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠1=∠2D.∠CAD=∠DACADBEC21解析:∵AB=AC,AD=AE,∠B=∠C不是已知两边的夹角,∴A不可以作为条件;∠D=∠E不是已知两边的夹角,∴B不可以作为条件；由∠1=∠2得∠BAD=∠CAE，符合“SAS”,可以作为补充的条件;∠CAD=∠DAC
