【冀教版】八年级数学上册：13.3《全等三角形的判定（第1课时）》ppt课件.pptx

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1、第十三章全等三角形学习新知检测反馈13.3全等三角形的判定（1）八年级数学·上新课标[冀教](1)全等三角形相等，相等.(2)全等三角形有哪些性质？如图甲所示已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C=，=∠2，对应边AC=，=OB，=OD.DABCO12甲【提出问题】(3)如图乙所示，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C=，=∠2，对应边AC=，OC=，AO=.BCDAO12乙(4)如图丙所示，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，则△≌△.CBDA12丙34(5)判定两个三角形全等

2、，依定义必须满足()A.三边对应相等B.三角对应相等C.三边对应相等和三角对应相等D.不能确定先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？(1)三角形的两个角分别是30°，50°.(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm.(3)三角形的一个角为30°，一条边为3cm.学习新知只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.已知△ABC，再任意画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′

3、A′=CA。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗?三边分别相等的两个三角形全等.应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”.先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？小组讨论下面问题：(1)在两个三角形中，有一个角对应相等，或一条边对应相等，这两个三角形是否一定全等？有两个角对应相等，或两条边对应相等，或一个角和一条边分别对应相等，情况怎样？有三个角对应相等的情况呢？议一议(2)用来判断两个三角

4、形全等的条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等。你认为这些说法对吗？通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等。满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？分小组活动：(1)用一根长13cm的细铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形。把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？(2)和同学一起每人用一根13cm长的细铁丝，余下1cm，用其余部分折成一个边长分别是3

5、cm，4cm，5cm的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)每人用一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？(4)先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？文字符号图形三边对应相等的两个三角形全等如果AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′ABCB′A′C′△将三根木条钉成一个三角形框架，在拉

6、动时，这个三角形框架的形状、大小就不变了。就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了。这里就用到了上面的结论。用上面的结论可以判断两个三角形全等。用四根木条钉成四边形框架时，在拉动时，它的形状会改变，所以四边形具有不稳定性。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证△ABD≌△ACD.CBAD例题讲解证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD。在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD.∴△ABD≌△A

7、CD(SSS).(1)有的题目可以直接从图中找到全等的条件，而有的题目的条件则隐含在题设或图形之中，所以一定要认真读图，准确把握题意，找准所需的条件.(2)数形结合思想：将“数”与“形”结合起来进行分析、研究,这是解决问题的一种思想方法.知识拓展课堂小结两个三角形如果三边对应相等，那么这两个三角形全等，称为“边边边”基本事实，从而可知三角形具有稳定性这一性质。利用两三角形全等，可进行一些相关的计算和证明。检测反馈1.如图所示，B，D，C，E在一条直线上，且BC=DE，AC=FD，AE=FB，则BD=，△ACE≌，理由

8、是.EC△FDBSSSACDEFB解析:∵BC=BD+CD,DE=EC+CD,BC=DE,∴BD=EC.又∵AC=FD,AE=FB,∴△ACE≌△FDB(SSS).2.如图所示，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件：，使△ABC≌△DEF(SSS).AC=DFDAFCEB解析:添加AC=DF.∵BE=CF,∴BC