【冀教版】八年级数学上册：13.3《全等三角形的判定（第3课时）》ppt课件.pptx

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1、八年级数学·上新课标[冀教]第十三章全等三角形学习新知检测反馈13.3全等三角形的判定（3）1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？温故知新答：(三个角、三个边、两边一角、两角一边)(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？思考如图所示，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是什么？你能帮小明出出主意吗？12341.利用刻度尺、量角器、小刀等工具制作符合如下条件的三角形：(1)△ABC，其中∠A=35°，∠B=65°，AB

2、=5cm；(2)△DEF，其中∠D=70°，∠E=50°，∠E的对边DF=4cm.学习新知2.如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，那么你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看.有两角和夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ASA”或“角边角”.3.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，以你所画的△DEF为例，你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A

3、′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′.求证△ABC≌△A'B'C'.C′CA′BB′A如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“ASA”(或角边角).如图所示，已知∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，求证：△ABC≌△DCB.做一做DCBA如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？“AAS”定理：如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“AAS”(或角角边).如何证明此定理？已知：如图所示，AD=B

4、E，∠A=∠FDE，BC∥EF。求证：△ABC≌△DEF.FCEBDA例题讲解证明：∵AD=BE(已知)，∴AB=DE(等式的性质)，∵BC∥EF(已知)，∴∠ABC=∠E(两直线平行，同位角相等).在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠FDEAB=DE，∠ABC=∠E.∴△ABC≌△DEF(ASA).FCEBDA课堂小结“角边角”判定三角形全等两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.“角角边”判定三角形全等两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或

5、“AAS”).检测反馈1.如图所示，给出下列四组条件:①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DE.其中，能证明△ABC≌△DEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组CACDEFB解析:①符合“SSS”，②符合“SAS”，③符合“ASA”,这3组都能证明△ABC≌△DEF；④不符合“AAS”,不能证明△ABC≌△DEF，故本组不正确.所以有3组条件能证明△ABC≌△DEF.故选C.2.如

6、图所示，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：(1)AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；(4)∠A=∠D；(5)∠B=∠E；(6)∠C=∠F.以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是()A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(4)(6)(1)D.(2)(3)(4)DDAECFB解析:A.正确,符合判定方法“SAS”；B.正确，符合判定方法“SSS”；C.正确,符合判定方法“AAS”；D.不正确，不符合全等三角形的判定方法.故选D.3.如图所示，已知∠CAE=

7、∠DAB,AC=AD.给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能判定△ABC≌△AED的条件为.(注：把你认为正确的答案序号都填上)①③④ACDEB解析:∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE.又AC=AD，∴要判定△ABC≌△AED，可添加的条件为:①AB=AE(SAS)；③∠C=∠D(ASA)；④∠B=∠E(AAS).故填①③④.4.如图所示，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD.求证

8、△ABC≌△DEF.FCEBDAP证明：∵AB∥DF，∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，∵∠E=∠CPD，∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA).∠B=∠E，AB=ED，∠A=∠FDE.解析:首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B,再利用“ASA”证明△ABC≌△DEF.