长江大学物理练习册答案3

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1、电磁感应习题课2003.11.7说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量壹．内容提要一、法拉第电磁感应定律DdSρdV，0SVεi=－d/dt(εi=－dΨ/dt,Ψ=N);lEdlSBtdS，Ii=εi/R=－(1/R)d/dt,BdS0，t2Sqi=Iidt=(1/R)(1－2);t1HdljDtdS。lS楞次定律(略)。八、电磁波的性质二、动生电动势εi=lv×B·dl。1.横波性与偏振性，E、H、u相互垂直且成三、感生电动势右手螺旋；εi=－d/dt=SBtdS；2.E、H同步变化；1/

2、21/2感生电场(涡旋电场)Ek(题库为Ei)的性质：3.E=H；1/2高斯定理EdS0，4.电磁波速u=1/(),Si1/2真空中u=c=1/(00)。安培环路定理EdlBtdSlkS5.电磁波的能量22感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电w=(1/2)(B・H+D・E)=E=H场线为闭合曲线。S=wv=E×H四.自感L=/I(L=Ψ/I),εL=－LdI/dt;九、一种特殊感应电场和一种特殊感应磁场：互感M=21/I1=12/I2,1.无限长圆柱空间中沿轴向的均匀磁场随时ε21=－MdI1/dt,ε12=－MdI2/d

3、t.间变化时产生的涡旋电场:五、磁场能量r≤REk=－(r/2)dB/dt,2自感磁能Wm=LI/2,r≥RE=－[R2/(2r)]dB/dt;k磁能密度wm=B・H/2,2.圆形平行板电容器内电场随时间变化时产某磁场空间的磁能Wm=∫Vwmdt=∫V(1/2)B•Hdt生的磁场:六、位移电流Id=d/dt,jd=∂D/∂t,r≤RH=(r/2)dD/dt,电位移通量(题库为D)=∫SD・dS。r≥RH=[R2/(2r)]dD/dt.七、麦克斯韦方程组的积分形式贰、练习十七至练习二十一答案及简短解答练习17电磁感应定律动生电动势22rrI010101.Ico

4、st,.一、选择题DBDAC2r02Rr22二、填空题2.>,<,=.13.BR2/2;沿曲线由中心向外.2222.0nla,0nI0acost.三、计算题23.ε=Rk/4，从c流至b.C1.取顺时针为三角形三、计算题回路电动势正向,得三l1.(1)用对感生电场的积×B×I角形面法线垂直纸面向分εi=lEi·dl解:在棒MNO里.取窄条面积微元上取微元dx(R

5、abxldxεi=Eidl=Eidxcos=MMa2xbR23RRdBdtdxRRdBdx0Ilab==22=ablnb2rr2dtxR2baRR3R=[R(dB/dt)/2](1/R)arctan(x/R)lR0abdIεi=dm/dt=babln=R2(dB/dt)/42badt因εi=>0,故N点的电势高.－8=5.18×10V×B×(2)用法拉第电磁感应定O负号表示逆时针律εi=－d/dt解:××沿半径作辅助线OM,ON组2.(1)导线ab的动生电动势为MN成三角形

6、回路MONMεi=lv×B·dl=vBlsin(/2+)=vBlcosεiIi=εi/R=vBlcos/RNM=Edl=Edl方向由b到a.受安培力方向向右,大小为MiNiF=(Idl×B)=vB2l2cos/RMONli=Edl+Edl+EdlNiMiOiF在导轨上投影沿导轨向上,大小为F=Fcos=vB2l2cos2/R=－(－dmMONM/dt)=dmMONM/dt2重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为而mMONM=BdS=RB/4Smgsin故ε=R2(dB/dt)/4i222mgsinvB

7、lcos/R=ma=mdv/dtN点的电势高.222dt=dv/[gsinvBlcos/(mR)]v2222..等效于螺线管tdvgsinvBlcosmR0B内=0nI=0[Q/(2)]/L=0Q/(2L)vmgRsin1eB2l2cos2tmRB外=0B2l2cos222=SBdS=Ba=0Qa/(2L)2mgRsinεi=－d/dt=－[0Qa/(2L)]d/dt(2)导线ab的最大速度vm=.2B2l2cos2