长江大学物理练习册答案2new

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1、稳恒磁场习题课2003.10.20壹．内容提要一.磁感强度B的定义3.载流线圈在均匀磁场中受力矩1.用运动的试验电荷q0在磁场中受力定义：M=pm×B大小B=Fmax/(q0v)，六.洛伦兹力方向与q0受力为零时的速度方向平行，1.表达式Fm=qv×BF=q(E＋v×B)且矢量F、v、B满足右手螺旋法则.2.带电粒子在均匀磁场中运动(设v与B的夹2.用磁矩为Pm的试验线圈在磁场中受磁力矩角为)：定义：回旋半径R=mvsin/(qB)大小B=Mmax/pm，回旋周期T=2m/(qB)方向与试验线圈

2、处于稳定平衡时pm的方回旋频率=qB/(2m)向相同.螺距d=2mvcos/(qB)二.毕奥—沙伐尔定律3.霍耳效应：1.电流元Idl激发磁场的磁感强度(1)定义(略),3dB=[0/(4)]Idl×r/r(2)在磁场方向与电流方向不变的情况下正载2.运动点电荷q激发磁场的磁感强度流子与负载流子受磁场力方向相同;3B=[0/(4)]qv×r/r(3)霍耳电压UH=RHIB/d三.磁场的高斯定理(4)霍耳系数RH=1/(nq)1.磁感线(略)；七.安培力2.磁通量m=BdS1.表达

3、式dFm=Idl×B；S2.安培力的功W=I(m2－m1)。(计算磁通量时注意曲面S的法线正方向)；八.介质的磁化3.高斯定理SBdS01.顺磁质(分子磁矩不为零)磁化主要是分子4.稳恒磁场是无源场。磁矩转向磁化,抗磁质(分子磁矩为零)磁化四.安培环路定理主要是分子内的电子受洛伦兹力造成的；1.表达式:真空中Bdl0Ii2.磁化强度M(题库为J)M=pm/ΔVl在各向同性介质中M=mH介质中HdlI0il(磁化率m在题库中为m)2.稳恒磁场是非保守场,是涡旋场或有旋

4、场.3.磁场强度矢量H=B/0－M五.磁矩Pm：在各向同性介质中B=0rH=Hr=1+m1.定义(任何载流线圈均可定义磁矩pm)4.铁磁质:磁畴理论(略),磁滞回线(略)。pm=ISdS九.几种特殊电流的磁场：2.磁偶极子激发的磁场：1.长直电流激发磁场的磁感强度3延长线上B=[0/(4π)](2pm/r)有限长B=0I(cos1－cos2)/(4r)3中垂线上B=[0/(4π)](－pm/r)无限长B=0I/(2r)1方向都沿切向且与电流成右手螺旋；4.密绕载流螺饶环环

5、内磁场2.园电流在轴线上激发磁场的磁感强度B=0NI//(2r)2223/2B=0IR/[2(x+R)]5.无限大均匀平面电流激发磁场的磁场园电流中心的磁感强度B=0I/(2R)B=0j/2张角的园弧电流中心的磁感强度6.无限长均匀圆柱面电流激发磁场：B=[0I/(2R)][/(2)]柱面内B=0,柱面外B=0I/(2r)方向都沿轴向且与电流成右手螺旋；7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场：23.无限长密饶载流螺线管激发的磁场柱内B=0Ir/(2R)柱外B=0I/(2r)管

6、内B=0nI管外B=0贰、练习九至练习十六答案及简短解答练习9恒定电流1.所围面积,电流,法线(n).一、选择题ABDAC2.0I/(4R1)+0I/(4R2),垂直向外;221/2二、填空题(0I/4)(1/R1+1/R2),+arctan(R1/R2).1.I1+I2+I3+I4=03.0.2.ε1+I1r1+I2R1ε2+I3r2+I4R2=0三、计算题ydB3.ε/(R+r),0；0,ε.1.取宽为dx的无限PxxxIxV三、计算题长电流元1.(1)在距球心r处沿dI=Id

7、x/(2a)xrx电流方向取微元长度dB=0dI/(2r)dIx2dr,导电截面为2r.r=0Idx/(4ar)x则此微元长度电阻为dBx=dBcos=[0Idx/(4ar)](a/r)dR=dr/(2r2)dr=Idx/(4r2)=Idx/[4(x2+a2)]0022接地电阻为dBy=dBsin=0Ixdx/[4a(x+a)]2aIdx0R2rdrBdBaxxa224xa=/(2a)a(2)j=I/S=I/(2r2)=[

8、0I/(4)](1/a)arctan(x/a)a=0I/(8a)2222j1/j2=[I/(2r1)]/[I/(2r2)]=r2/r1aIxdx0BydBya224axa2.其等效电路如图,R为电缆22a漏电阻,其大小为εr=[0I/(8a)]ln(x+a)a=0bRR2rldrdIaR02.取宽为dL细圆环电流,=ln(b/a)/(2l)=109dI=IdN=I[N/(R/2)]Rd