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《【全程复习方略】（湖南专用）2014版高中数学 单元评估检测(二) 课时提能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（湖南专用）2014版高中数学单元评估检测(二)课时提能训练理新人教A版(第二章)(120分钟 150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中可以表示以M={x
2、0≤x≤1}为定义域，以N={y
3、0≤y≤1}为值域的函数的图象是()2.函数f(x)对任意x∈R,恒有f(x+2)=-f(x)，且f(1)=2,则f(11)=()(A)-2 (B)2 (C)0 (D)13.(2011·广东高考)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成
4、立的是()(A)f(x)+
5、g(x)
6、是偶函数(B)f(x)-
7、g(x)
8、是奇函数(C)
9、f(x)
10、+g(x)是偶函数(D)
11、f(x)
12、-g(x)是奇函数4．(预测题)已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)=loga(x+1)的图象大致是()5．当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2＜logax恒成立,则实数a的取值范围为()-10-(A)(2,3］(B)［4,+∞)(C)(1,2］(D)［2,4)6．(2012·武汉模拟)定积分的值为()(A)-1 (B)1 (C)e2-1 (D)e27．设函数f(x)
13、＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)()(A)在区间(，1)，(1，e)内均有零点(B)在区间(，1)，(1，e)内均无零点(C)在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点(D)在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点8．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=2xf′(1)+lnx，则f′(1)=()(A)-e (B)-1 (C)1 (D)e二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请把正确答案填在题中横线上)9．已知函数f(x)的定义域为［-1，1］，图象过点(0，－5)，它的导函数f′(x)＝4x3-4x
14、，则当f(x)取得最大值-5时，x的值应为_______.10．(易错题)定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又a=f(),b=f(()0.3),c=f(ln3)，则a、b、c的大小关系是_______.11．(2011·湖南高考)已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为______.12．(2011·四川高考)计算(lg-lg25)÷=______.13．已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为______．14．(2012·郑州模拟)函数f(x)=(x+a)3对任意
15、t∈R，总有f(1+t)=-f(1-t)，则f(2)+f(-2)等于______.15．(2011·四川高考)函数f(x)的定义域为A，若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题：①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1,x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；-10-③若f:A→B为单函数，则对于任意b∈B,A中至多有一个元素与之对应；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.其中的真命题是______.(写出所有
16、真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(12分)求下列关于x的函数的定义域和值域：(1)(2)y=log2(-x2+2x);(3)x012345y23456717.(12分)(2012·揭阳模拟)已知f(x)=x2+(a-3)x+a.(1)对于x∈R,f(x)>0总成立，求a的取值范围；(2)当x∈(-1,2)时f(x)>0恒成立，求a的取值范围.18.(12分)(2012·长沙模拟)已知函数f(x)=.(1)当a=1时，求f(x)的最小值；(2)若函数g(x)=f(x)-在区间(1，2)上不
17、单调，求a的取值范围.19.(13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)=(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．20.(13分)(2012·湘潭模拟)已知f(x)是定义在[-e,e]上的奇函数，当x∈
18、(0,e]时f(x)=ax+2lnx,
