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《【全程复习方略】（湖南专用）2014版高中数学 单元评估检测(八)课时提能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（湖南专用）2014版高中数学单元评估检测(八)课时提能训练理新人教A版（第八章）（120分钟150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是()(A)(0,)(B)(0,π)(C)［,］(D)［0,］∪［,π)2.(2012·湘潭模拟)点(1，cosθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是(0°≤θ≤180°),那么θ=()(A)150°(B)30°或150°(C)30°(D)30°或210°3.已知直线l1与圆x2+y2+2y
2、=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是()(A)3x+4y-1=0(B)3x+4y+1=0或3x+4y-9=0(C)3x+4y+9=0(D)3x+4y-1=0或3x+4y+9=04．“λ>-1”是“方程-=1表示双曲线”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为()(A)-4+(B)-3+(C)-4+2(D)-3+26.(2012·常德模拟)椭圆=1的焦距等于2，则m的值为()(A)5或3(B)8(C)5(D)16
3、7．已知双曲线-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=()(A)1(B)2(C)3(D)48．若PQ是圆x2+y2=16的弦，PQ的中点是M（1，3），则直线PQ的方程是()（A）x+3y-4=0（B）x+3y-10=0-10-（C）3x-y+4=0（D）3x-y=0二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请把正确答案填在题中横线上)9．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为________________.10．（2012·郑州模拟）已知抛物线y2=2px(p>1)的焦点F恰为双曲
4、线-=1(a>0,b>0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为____.11.设F1,F2分别是椭圆+=1(a＞b＞0)的左、右焦点,若直线x=(c=)上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是__________.12．（2012·广州模拟）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_____.13．若k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．14．已知直线l1：(a-2)x+3y+a=0与l2：ax+(a-2)y-1=0互相垂直，则a=____.1
5、5．抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值等于______.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．（12分）设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（a∈R）.(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若a>-1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l对应的方程.17．（12分）已知动点C到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的倍.（1）试求点C的轨迹方程；（2）已知直线l经过点P（0，1）且与点C的轨迹相切，试求
6、直线l的方程.18．(12分)(探究题)已知椭圆+=1(a>b>0),过点A（a,0）,B(0,b)的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.19．(13分)(2012·株洲模拟)设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P，Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足＝0.(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程.20.（13分）(预测题)已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2=y的
7、焦点是它的一个焦点，又点A(1,）在该椭圆上.（1）求椭圆E的方程;-10-（2）若斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点B、C，当△ABC的面积最大时，求直线l的方程.21.（13分）（2012·南通模拟）已知直线l1:y=2x+m(m<0)与抛物线C1:y=ax2(a>0)和圆C2:x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点.（1）求m与a的值；（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点M所在定直线为l2，直线l2与y轴交点为N
