【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第二章 2.2.3 创新演练 新人教B版必修1.doc

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1、【三维设计】2013届高一数学教师用书课下作业第二章2.22．2.3创新演练课件必修11．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过(1，0)，(2，5)两点，则二次函数的解析式为(　　)A．y＝x2＋2x－3　　　　　　B．y＝x2－2x－3C．y＝x2＋2x＋3D．y＝x2－2x＋6解析：将(1，0)，(2，5)代入y＝x2＋bx＋c可得1＋b＋c＝0，①4＋2b＋c＝5.②由①②解得b＝2，c＝－3.答案：A2．已知f(x)＝ax＋b(a≠0)且af(x)＋b＝9x＋8，则(　　)A．f(x)＝3x＋2B．f(x)＝－3x－4

2、C．f(x)＝3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4解析：∵f(x)＝ax＋b，af(x)＋b＝a(ax＋b)＋b＝9x＋8∴a2x＋ab＋b＝9x＋8，∴所以∴或∴f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4.答案：D3．已知二次函数的图象经过(－1，0)，(1，0)，(2，3)三点，则这个函数的解析式为(　　)A．y＝x2－1B．y＝1－x2C．y＝x2＋1D．y＝x2－1解析：设y＝a(x＋1)(x－1)，将点(2，3)代入得3＝a×3，∴a＝1.∴y＝x2－1.答案：A3用心爱心专心4．已知某二次函数的图象与函数

3、y＝2x2的图象形状一样，开口方向相反，且其顶点为(－1，3)，则此函数的解析式为(　　)A．y＝2(x－1)2＋3B．y＝2(x＋1)2＋3C．y＝－2(x－1)2＋3D．y＝－2(x＋1)2＋3解析：设所求函数的解析式为y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)，由题意可知a＝－2，h＝1，k＝3，故y＝－2(x＋1)2＋3.答案：D5．已知二次函数f(x)的图像顶点坐标为(1，－2)，且过点(2，4)，则f(x)＝________．解析：设f(x)＝a(x－1)2－2，因为过点(2，4)，所以有a(2－1)2－2＝4，得a＝6.所以f

4、(x)＝6(x－1)2－2＝6x2－12x＋4.答案：6x2－12x＋46．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y有最大值4，且

5、a

6、＝1，则它的解析式为________．解析：∵y有最大值，∴a<0.又

7、a

8、＝1，∴a＝－1.由题意得点(1，4)是抛物线的顶点．∴所求抛物线解析式为y＝－(x－1)2＋4，即y＝－x2＋2x＋3.答案：y＝－x2＋2x＋37．已知y＝f(x)的图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)求函数的值域．解：由图象可知：①当0≤x≤2时，f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b(k≠0)，

9、则即故f(x)＝－2x＋2.②当2

10、0)，把点(2，－3)代入，得－3＝a(2＋1)(2－3)，∴a＝1.∴抛物线的解析式为y＝(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3.(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4.由此可知抛物线的对称轴方程为x＝1，顶点坐标为(1，－4)．(3)抛物线的草图如图所示：(4)由图象可知，当x∈(－1，3)时，函数值y小于零；当x∈(－∞，1]时，y随x的增大而减小．3用心爱心专心