【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第二章 2.4.2 创新演练 新人教B版必修1.doc

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1、【三维设计】2013届高一数学教师用书课下作业第二章2.42.4.2创新演练课件必修11．函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的变号零点的个数为(　　)A．0　　　　　　　　　　B．1C．2D．3解析：函数f(x)的图象通过零点时穿过x轴，则必存在变号零点.根据图象得函数f(x)有3个变号零点．故选D.答案：D2．下列关于函数f(x)，x∈[a，b]的命题中，正确的是(　　)A．若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点B．若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C．函数f(

2、x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解解析：使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件，B不正确；f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点，C不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D不正确，只有A正确．答案：A3．用二分法求函数y＝f(x)在区间(2，4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)<0，取区间(2，4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是(　　)A．(2，4)B．(2，3)C

3、．(3，4)D．无法确定解析：∵f(2)·f(4)<0，f(2)·f(3)<0，∴f(3)·f(4)>0，∴x0∈(2，3)．答案：B4用心爱心专心4．在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为(　　)A．0.68B．0.72C．0.7D．0.6解析：已知f(0.64)<0，f(0.72)>0，则函数f(x)的零点的初始区间为[0.64，0.72].又0.68＝(0.64＋0.72)，且f(0.68)<0，所以零点在

4、区间[0.68，0.72]上，且该区间的左、右端点精确到0.1所取的近似值都是0.7，所以0.7就是所求函数的一个正实数零点的近似值．答案：C5．已知二次函数f(x)＝x2－x－6在区间[1，4]上的图象是一条连续的曲线，且f(1)＝－6<0，f(4)＝6>0，由零点存在性定理可知函数在[1，4]内有零点.用二分法求解时，取(1，4)的中点a，则f(a)＝________．解析：[1，4]的中点为2.5.f(2.5)＝2.52－2.5－6＝－2.25.答案：－2.256．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分

5、对应值表：x123456f(x)136.115.6－3.910.9－52.5－232.1则f(x)的零点至少有________个．解析：因为f(2)>0，f(3)<0，f(4)>0，f(5)<0，∴f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，故f(x)的零点至少有3个．答案：37．用二分法求函数y＝x3－3的一个正零点(精确到0.1)．解：f(1)＝－2<0，f(2)＝5>0，因此可取区间[1，2]作为计算的初始区间.用二分法逐步计算，见下表:端点或中点横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0＝1，b0＝

6、2f(1)＝－2，f(2)＝5[1，2]4用心爱心专心x0＝＝1.5f(1.5)＝0.375[1，1.5]x1＝＝1.25f(1.25)＝－1.0469[1.25，1.5]x2＝＝1.375f(1.375)＝－0.4004[1.375，1.5]x3＝＝1.4375f(1.4375)＝－0.0295[1.4375，1.5]x4＝=1.46875f(1.46875)＝0.1684[1.4375，1.46875]x5＝＝1.453125f(1.453125)＝0.06838[1，4375，1.453125]x6＝＝1.4453125f(

7、1.4453125)＝0.0192[1.4375，1.4453125]∵1.4375与1.4453125精确到0.1时，近似值都为1.4，∴函数f(x)＝x3－3精确到0.1的近似正零点为1.4.8．某电视台曾有一档娱乐节目，主持人会给选手在限定时间内猜某一物品售价的机会，如果猜中，就把物品奖励给选手，某次猜一种品牌的手机，手机价格在500～1000元之间．选手开始报价1000元，主持人说：高了；紧接着报价900元，高了；700元，低了；800元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，你猜中了．表面上看，猜价格具

8、有很大的碰运气的成分；实际上，游戏报价的过程体现了“逼近”的数学思想.你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？解：取价格区间[500，1000]的中点750.如果主持人说低了，就再取[750，1000]的中点875；否则取另一个区间(500，75