3、数求函数最值时,令y′=0得到x的值,此x的值不一定是极大(小)值时,还要判定x值左、右两边的导数的符号才能确定.3.(文)做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积的价格为b元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为( )A. B. C. D.[答案] C[解析] 如图,设圆柱的底面半径为R,高为h,则V=πR2h.设造价为y,则y=2πR2a+2πRhb=2πaR2+2πRb·=2πaR2+,∴y′=4πaR-.令y′=0并将V=πR2h代入解得,=.(理)圆柱的表面积为S,当圆柱体积最