北师大版高一数学必修2测试题.doc

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1、高一数学必修(Ⅱ)（北师大版）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。2、将第Ⅰ卷每小题答案涂在答题卡上，考试结束时，只交答题卡和答题卷。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共50分）1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．如图所示，用符号语言可表达为（）A．α∩β＝m，nα，m∩n＝AB．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝AC．α∩β＝m，nα，Am，AnD．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n3．已知直线和，若∥，则的值为()A.1或B.C.D.14.若直线相切,则的值为()A.1,－1B.2,－2C.－1D.05．圆与圆的位置关系是()A．相交B

2、．相离C．内切D．外切6.正方体的全面积是，它的外接球的表面积为（）A.B.C.D.7.圆上到直线的距离为的点共有（）A4个B3个C2个D1个8.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．9．已知空间两个动点，，则的最小值是（）A．B．C．D．10．下列命题中正确的是（其中a、b、c为不相重合的直线，为平面）（）①若b∥a，c∥a，则b∥c②若b⊥a，c⊥a，则b∥c③若a∥，b∥，则a∥b④若a⊥，b⊥，则a∥bA．①、②、③、④B．①，④C．①D．④（东莞中学期末考试题改编）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）11．如果两个平面互相垂直，那么经过第一

3、个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．用数学符号语言可叙述为：______________________________.（教材P40定理6·4改编）12.已知a、b是不同直线，、、是不同平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥　　②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥,⊥，则∥　　④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是___________________w13．已知圆，过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为．14．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是．三、解答题：15.（本小题12分）如图，在平行四边形中，点C（

4、1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．16.（本小题12分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：（Ⅰ）AC∥面A1C1B。（Ⅱ）B1D⊥面A1C1B。17．（本小题12分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积．18．（本小题18分）过点（0，6）且与圆切于原点的圆，设圆的圆心为点，圆的圆心为⑴把圆化为圆的标准方程；⑵求圆的标准方程；⑶求点到圆上的最大的距离。选做题：19、（1）（5分）．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均

5、为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）（A）（B）（C）（D）（2）（5分）．已知直线、m、n与平面给出下列四个命题：（）①若m∥，n∥，则m∥n；②若m⊥，m∥，则⊥；③若m∥，n∥，则m∥n；④若m⊥，⊥，则m∥。其中，假命题的个数是A1B2C3D410.1y（毫克）Ot（小时）20、（本小题满分20分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间

6、t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下（含0.25毫克）时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才可以进入教室？陕西省普通高中新课程教学质量检测考试2009~2010学年度第一学期期末教学模块考试高一数学必修(I、Ⅱ)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案CBDDCBDCBB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11、12、①④13、14、2三、解答题：15（12分）解:(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为.（4分

7、）（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.（8分）CD所在直线方程为.（12分）16（12分）证明：（Ⅰ）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC//A1C1,又AC在面A1C1B外，A1C1在面A1C1B内，所以AC//面A1C1B。……………………（6分）（Ⅱ）连接B1D1，则B1D1⊥A1C1,又DD1⊥A1C1,所以A1C1⊥面B1D1D，从而A1C1⊥B1D，同理A1B⊥B1D，所以B1D⊥面A1C1