北师大版高一数学必修2测试题.doc

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1、高一数学必修(Ⅱ)(北师大版)注意事项:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分。2、将第Ⅰ卷每小题答案涂在答题卡上,考试结束时,只交答题卡和答题卷。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(每小题5分,共50分)1.直线的倾斜角为()A.B.C.D.2.如图所示,用符号语言可表达为()A.α∩β=m,nα,m∩n=AB.α∩β=m,n∈α,m∩n=AC.α∩β=m,nα,Am,AnD.α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n3.已知直线和,若∥,则的值为()A.1或B.C.D.14.若直线相切,则的值为()A.1,-1B.2,-2C.-1D.05.圆与圆的位置关系是()A.相交B

2、.相离C.内切D.外切6.正方体的全面积是,它的外接球的表面积为()A.B.C.D.7.圆上到直线的距离为的点共有()A4个B3个C2个D1个8.经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是()A.B.C.D.9.已知空间两个动点,,则的最小值是()A.B.C.D.10.下列命题中正确的是(其中a、b、c为不相重合的直线,为平面)()①若b∥a,c∥a,则b∥c②若b⊥a,c⊥a,则b∥c③若a∥,b∥,则a∥b④若a⊥,b⊥,则a∥bA.①、②、③、④B.①,④C.①D.④(东莞中学期末考试题改编)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(每小题4分,共16分)11.如果两个平面互相垂直,那么经过第一

3、个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.用数学符号语言可叙述为:______________________________.(教材P40定理6·4改编)12.已知a、b是不同直线,、、是不同平面,给出下列命题:①若∥,a,则a∥  ②若a、b与所成角相等,则a∥b③若⊥,⊥,则∥  ④若a⊥,a⊥,则∥其中正确的命题的序号是___________________w13.已知圆,过点的直线被圆截得的弦长为,则直线的方程为.14.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是.三、解答题:15.(本小题12分)如图,在平行四边形中,点C(

4、1,3).(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.16.(本小题12分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(Ⅰ)AC∥面A1C1B。(Ⅱ)B1D⊥面A1C1B。17.(本小题12分)已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和.(Ⅰ)求该圆台的母线长;(Ⅱ)求该圆台的体积.18.(本小题18分)过点(0,6)且与圆切于原点的圆,设圆的圆心为点,圆的圆心为⑴把圆化为圆的标准方程;⑵求圆的标准方程;⑶求点到圆上的最大的距离。选做题:19、(1)(5分).如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均

5、为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()(A)(B)(C)(D)(2)(5分).已知直线、m、n与平面给出下列四个命题:()①若m∥,n∥,则m∥n;②若m⊥,m∥,则⊥;③若m∥,n∥,则m∥n;④若m⊥,⊥,则m∥。其中,假命题的个数是A1B2C3D410.1y(毫克)Ot(小时)20、(本小题满分20分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间

6、t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下(含0.25毫克)时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才可以进入教室?陕西省普通高中新课程教学质量检测考试2009~2010学年度第一学期期末教学模块考试高一数学必修(I、Ⅱ)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案CBDDCBDCBB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11、12、①④13、14、2三、解答题:15(12分)解:(1)点O(0,0),点C(1,3),OC所在直线的斜率为.(4分

7、)(2)在中,,CD⊥AB,CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.(8分)CD所在直线方程为.(12分)16(12分)证明:(Ⅰ)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC//A1C1,又AC在面A1C1B外,A1C1在面A1C1B内,所以AC//面A1C1B。……………………(6分)(Ⅱ)连接B1D1,则B1D1⊥A1C1,又DD1⊥A1C1,所以A1C1⊥面B1D1D,从而A1C1⊥B1D,同理A1B⊥B1D,所以B1D⊥面A1C1

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