北师大版必修2数学测试题及答案.doc

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1、新课标数学必修2测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若两直线与异面，则过且与垂直的平面（　　）Ａ．有且只有一个Ｂ．可能有一个也可能不存在Ｃ．有无数多个Ｄ．一定不存在2.若方程表示平行于轴的直线，则的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不存在3.若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（　　）Ａ．相交、平行或异面Ｂ．相交或平行Ｃ．异面Ｄ．平行或异面4.满足下列条件的与，其中的是（　　）（１）的斜率为２，过点，；（２）经过点，，平行于

2、轴，但不经过，两点；（３）经过点，，经过点，．Ａ．（１）（２）Ｂ．（２）（３）Ｃ．（１）（３）Ｄ．（１）（２）（３）5.坐标平面内一点到两个坐标轴和直线的距离都相等，则该点的横坐标为（　　）Ａ．Ｂ．１Ｃ．Ｄ．非上述答案6.与直线关于点对称的直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.若圆与轴切于原点，则（　　）Ａ．，，Ｂ．，，Ｄ．，，Ｄ．，，8.若，且，直线不通过（　　）Ａ．第三象限Ｂ．第一象限Ｃ．第四象限Ｄ．第二象限9.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.直线与关于直线对称，的方

3、程为，那么的方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．11.若面积等于，且，，则所在直线方程为　　　　　　．12.在直线上的射影为，则直线的方程是　　　　　　．13.在轴上截距为，且与轴成角的直线方程是　　　　．14.经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是　　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．15.(本小题5分)已知直线与圆．求（１）交点，的坐标；（２）的面积；（３）圆心角的度数．

4、16.(本小题5分)已知圆与圆外切，并且与直线相切于点，求圆的方程．17.(本小题5分)如图，正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．18.(本小题5分)已知圆，直线．（１）若与圆交于两个不同点，，求实数的取值范围；（２）若的中点为，，且与的交点为，求证：为定值．19.(本小题5分)已知点和以为圆心的圆．（１）画出以为直径，为圆心的圆．（２）作出以为圆心的圆和以为圆心的圆的两个交点，，直线，是以为圆心的圆的切线吗？为什么？（３）求直线的方程．20.(本小题5分)求经过点，

5、且与圆相切于点的圆的方程．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1-5Ｂ6-10DCCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．11.或．12.．13.．14.，或三、解答题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．15.(本小题5分)解：（１）解方程组，得或，所以，直线与圆的交点是，．（２）过圆心作直线的垂线，垂足为，则圆心到直线的距离　　　　　　　　　　　．在直

6、角三角形中，，．所以．的面积．（３）在中，cos.用计算器算得，．所以，．16.(本小题5分)解：设圆心，，，即，即　①，又圆的圆心为，半径为１，又由外切有　②，由①、②得，或，．这时半径分别为２，６．圆的方程为或．17.(本小题5分)解：由已知，点，，，的坐标是，，，，，．这个几何体是正八面体，棱长．（１）18.(本小题5分)解：圆心到已知直线的距离小于半径４，由点到直线的距离公式得，，或；（２）证明：由得，再由得，，，为定值．19.(本小题5分)Ｏ解：（１）因为，是以为圆心的圆的直径的两个端点，所以以

7、为圆心的圆的方程是．即．（２），是圆的切线．因为点，在圆上，且是直径，所以，．所以，是圆的切线．（３）两方程，相减，得．这就是直线的方程．20.(本小题5分)解：把圆的方程化成标准形式，得．圆的圆心坐标是，半径长是．直线的方程为．的中点坐标是，斜率是．线段的垂直平分线的方程是，即．联立与解得，．这是所求圆的圆心的坐标．又因为，经过点，且与圆相切于点的圆的方程是．Ｎ