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《2012版高考数学 3-2-1精品系列专题17 坐标系与参数方程（学生版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012版高考数学3-2-1精品系列专题17坐标系与参数方程（学生版）【考点定位】2012考纲解读和近几年考点分布考纲解读：《坐标系与参数方程》包括坐标系和参数方程两部分内容．坐标系应着重理解用极坐标系和平面直角坐标系解决问题的思想，以及两种坐标的关系与互化；极坐标系只要求能够表示给出简单图形的极坐标方程；球坐标系和柱坐标系只做简单的了解，不宜拓宽、拔高要求．参数方程只要求能够选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程，能进行普通方程与参数方程的互化，并会选择适当的参数，用参数方程表示某些曲线，解决相关问题．参数方程与普通方程的互化是高考对本部分知识考查的一个重点．近几年考点分布高考出
2、现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定。【考点pk】名师考点透析考点一、极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化例1：已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2sin(θ为参数)．(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系．【名师点睛】(1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一．(2)在曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围．要注意转化的等价性
3、．例3：在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r＝1.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若α∈，直线l的参数方程为(t为参数)，点P的直角坐标为(2,2)，直线l交圆C于A，B两点，求的最小值．【名师点睛】(1)参数方程化为普通方程的关键是消参数，要根据参数的特点进行．(2)利用参数方程解决问题，关键是选准参数，理解参数的几何意义．用心爱心专心【三年高考】10、11、12高考试题及其解析2012年高考试题及解析一、填空题3．（2012广东文）(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线与的交点坐标为___.6．（2012湖南理）在直角坐标系
4、xOy中,已知曲线:(t为参数)与曲线:(为参数,)有一个公共点在X轴上,则.用心爱心专心9．（2012北京理）直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为____________10．（2012安徽理）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是二、解答题11．（2012辽宁文理）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标中,圆,圆.(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程.12．（2012新课标文理）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐
5、标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.14．（2012福建理）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(用心爱心专心为参数).(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.11年高考试题及解析一、选择题1.（安徽理5）在极坐标系中，点的圆心的距离为（A）2（B）（C）（D）【答案】D2.（北京理3）在极坐标系
6、中，圆的圆心的极坐标系是A．B．C．(1,0)D．(1，)则的最小值为。4.（广东理14）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为用心爱心专心和，它们的交点坐标为___________．三、简答题1.（福建理21）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．2.（辽宁理23）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面
7、直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．3.（全国新课标理23）在直角坐标系
