学科网3-2-1精品系列数学2013版 专题17 选修系列：坐标系与参数方程（解析版）.doc

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1、【考点定位】2014考纲解读和近几年考点分布2013考纲解读考纲原文：（1）坐标系①了解坐标系的作用．②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，了解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．④能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，了解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．（2）参数方程①了解参数方程，了解参数的意义．②能选择适

2、当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.考纲解读：《坐标系与参数方程》包括坐标系和参数方程两部分内容．坐标系应着重理解用极坐标系和平面直角坐标系解决问题的思想，以及两种坐标的关系与互化；极坐标系只要求能够表示给出简单图形的极坐标方程；球坐标系和柱坐标系只做简单的了解，不宜拓宽、拔高要求．参数方程只要求能够选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程，能进行普通方程与参数方程的互化，并会选择适当的参数，用参数方程表示某些曲线，解决相关问题．参数方程与普通方程的互化是高考对本部分知识考查的一个重点．近几年考点分布

3、高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定。【考点pk】名师考点透析考点一、极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化例1：已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2sin(θ为参数)．(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系．考点二、曲线的极坐标方程的应用例2：在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，求曲线ρ＝2s

4、inθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标．考点三、参数方程及其应用例3：在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r＝1.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若α∈，直线l的参数方程为(t为参数)，点P的直角坐标为(2,2)，直线l交圆C于A，B两点，求的最小值．【解析】(1)设M(ρ，θ)为圆C上任一点，在△OMC中，∠MOC＝，MC＝1，MO＝ρ，OC＝，由余弦定理得：12＝ρ2＋()2－2ρcos，即ρ2－2ρcos＋1＝0，为圆C的极坐标方程．【三年高考】11、12、13高考试题及其解析2013年高考试题及解

5、析1．（2013年高考安徽卷理科7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）（A）（B）（C）（D）2．（2013年高考北京卷理科9）在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于3.（2013年高考湖南卷理科9）在平面直角坐标系中，若右顶点，则常数.4．（2013年高考江西卷理科15）设曲线C的参数方程为：x=t，y=t2（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______.5.（2013年高考广东卷理科14）已知曲线的参数方

6、程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.6．（2013年高考上海卷理科7）在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为__________7．（2013年高考新课标I卷理科23）（本小题10分）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）8．(2013年

7、高考福建卷理科21)(本小题满分7分)在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。（Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.9．(2013年高考辽宁卷理科23)（本小题满分10分）在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（I）（II）[解析]：第一问首先利用将极坐标方程化为直角坐标方程，求方程组的解，最后在转化为极坐标，注意转化成极坐标后的答案

8、不唯一。第二问主要是求得直线PQ的直角坐标方程，根据所给的参数方程实现二者的联系，求得a,b.[学科网考点定位]:本题考查极坐标方程转化直角坐标方程以及直线的参数方程的简单应用。2012年高考试题及解析1.(2012年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为为参数）和为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为______.2．(2012年高考北京卷理科9)直线为参数)与