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《2011届高三数学一轮复习 排列、组合巩固与练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、巩固1．(2010年佛山市高中质检)在数字1,2,3与符号“＋”，“－”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列的个数是( )A．6B．12C．18D．24解析：选B.先排列1,2,3，有A33＝6(种)排法，再将“＋”，“－”两个符号插入，有A22＝2(种)方法，共有6×2＝12(种)方法，选B.2．(原创题)将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有( )A．252种B．112种C．70种D．56种解析：选B.分两类：甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，所以共有C73A22＋C72A22＝35×2＋21×2
2、＝112(种)．3．将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有( )123312231A.6种B．12种C．24种D．48种解析：选B.如图，不同填法有：C31·C21·C21＝12(种)．故选B.C31C21C11C21C11C11C11C11C114.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有________种(用数字作答)．解析：恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，故共有C42A43＝144种不同的放法．答案：1445．从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会
3、翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有________种．解析：本题可分三步完成．第一步：先从5人中选出2名翻译，共C52种选法，第二步：从剩余3人中选1名交通义工，共C31种选法，第三步：从剩余2人中选1名礼仪义工，共C21种选法．所以不同的选派方法共有C52C31C21＝60(种)．答案：606．按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．解：(1)无序不均匀分组问题．先选1本有C61种选法；再从
4、余下的5本中选2本有C52种选法；最后余下3本全选有C33种选法．故共有C61C52C33＝60种不同的分配方式．(2)有序不均匀分组问题．由于甲、乙、丙是不同三人，在第(1)题的基础上，还应考虑再分配，故共有C61C52C33A33＝360种不同的分配方式．练习3用心爱心专心1．小于50000且含有两个5而其他数字不重复的五位数有( )A．A41A42A82个B．C41C42A82个C．C41C42C82个D．C41·C82·A44个解析：选B.先排首位，只能是1,2,3,4中选，有C41种选法，再排2个5，有C42种排法，再排剩下的两位，有A82种排法．根据分步计
5、数原理，一共有C41·C42·A82个数．2．设A是平面上的点(x，y)＝(k，k3)(k＝－1,0,1,3,4)组成的集合，P、M、N均是集合A中的元素，则由P、M、N组成三角形的个数是( )A．C53B．C53－3C．C53－C33D．C53－C31C22解析：选C.只有(－1，－1)，(0,0)，(1,1)三点共线：C53－C33.3.12名同学合影，站成了前排4人后排8人．现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是( )A．C82A32B．C82A66C．C82A62D．C82A52解析：选C.从后排8人中选2人安
6、排到前排6个位置中的任意两个位置即可，所以选法种数是C82A62，故选C.4．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有( )A．20种B．30种C．40种D．60种解析：选A.甲排周一时，有A42＝12种排法．甲排周二时，有A32＝6种排法．甲排周三时，有A22＝2种排法．故共有12＋6＋2＝20种不同的排法．5．(2009年高考湖北卷)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人1天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，
7、则不同的选派方法共有( )A．120种B．96种C．60种D．48种解析：选C.从5人中选4人有C54种方法，星期五有一人参加有C41种方法．星期六有两人参加有C32种方法，共有C54C41C32＝5×4×3＝60.6．(2009年高考全国卷Ⅱ)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )A．6种B．12种C．30种D．36种解析：选C.甲、乙所选修课程中有1门不相同时，先从4门功课中选1门让甲、乙共同选修有C41种，甲选修的另一门有C31种，乙选修另一门有C21种，共有C41C31C21＝2
