2010高三数学高考复习回归课本教案：三角函数.doc

《2010高三数学高考复习回归课本教案：三角函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010高考复习数学回归课本：三角函数一．考试内容：角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.二．考试要求：(1)理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导

2、公式.了解周期函数与最小正周期的意义.(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(鵻+)的简图，理解A,,的物理意义.(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示.(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角【注意】近年的高考题中，三角函数主要考查基础知识、基本技能、基本方 法

3、，一般都在选择题与填空题中考查，多为容易或中等难度的题目.其中，同角三角函数的 基本公式和诱导公式，三角函数的图像和性质，求三角函数式的值等为考查热点.三．基础知识:1．常见三角不等式（1）若，则.(2)若，则.(3).2.同角三角函数的基本关系式，=，.3.正弦、余弦的诱导公式(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)4.和角与差角公式;;用心爱心专心.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).5.二倍角公式...6.三倍角公式...7.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周

4、期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.性质y=sinxy=cosxy=tanx图像的来源及图像定义域值域单调性及递增递减区间周期性及奇偶性对称轴对称中心最值及指定区间的最值用心爱心专心简单三角方程和不等式8.正弦定理 .9.余弦定理;;.10.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).11.三角形内角和定理在△ABC中，有.四．基本方法和数学思想1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三是切，四余弦；2.对于诱导公式，可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；3.记住同角三角函数的基本关系，熟练掌握三角函数的

5、定义、图像、性质；4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于1800，一般用正余弦定理实施边角互化；5.正弦型函数的对称轴为；对称中心为；类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；6.（1）正弦平方差公式：sin2A－sin2B=sin(A+B)sin(A－B);（2）三角形的内切圆半径r=；（3）三角形的外接圆直径2R=五．高考题回顾1.（天津卷）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）（B）（C）用心爱心专心（D）2.（江西卷）设函数为A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周

6、期为C．周期函数，数小正周期为D．非周期函数3.（04年天津卷.理9）函数为增函数的区间是A.B.C.D.4.（山东卷）已知函数，则下列判断正确的是（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是（B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是（C）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是（D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是5.(天津卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐

7、标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度6..（江西卷）在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，A．B．C．D．7.（全国卷Ⅰ）当时，函数的最小值为（A）2（B）（C）4（D）8.锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB,则有（A）sin2A–cosB=0(B)sin2A+cosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sinB=0用心爱心专心9.设,且,则(A)(B)(C)(D)10.若A．B．C．D．11.(湖南卷）设

8、函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*