谈数学教学中如何培养学生的.doc

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1、谈数学教学中如何培养学生的思维能力陈历强培养思维的审美力明是非、知美丑、懂得失，是一个人有所为、有所不为的思想基础，教冇始终应为提高学生的思想认识铺路搭桥。利用正面榜样，提供楷模力量；借鉴反面教训，增强忧患意识；展示学科内容的作用，以需激趣；发掘学科内容的美冇因素，陶冶情操；揭示学科内容屮蕴涵的哲学素材，提高感知世界、认识自我的木领；等等。使学生逐渐形成思维的人格审美力、行为审美力、鉴赏审美力和辩证唯物主义的世界观。就学习本身而言，一个学生如果没有良好的审美能力，将陷入死读书的泥坑，或者因未能解决好为谁而读、为何而读等问题，导致读书这种需要全身心投入和毅力

2、的长期支撑的艰苦劳动流于形式，造成财力、物力和人力的浪费。因此，提高思维的审美力，是有效发展其它思维能力和思维品质的首要任务。培养思维的迁移力迁移力，是思维的深刻性和灵活性的重要标志，这种能力有赖于在教学活动屮通过各种形式的建模来培养。主要有以下两个方血：第一，教学活动与社会活动Z问的迁移；第二，不同学科Z间、不同内容Z问思想和方法的迁移。通过数学建模，使学生不断获得沟通不同对象的方式、方法的感性认识，并逐步上升到理性认识，从而形成和发展思维的迁移力。例・a为什么实数时,方程2x2+3x+5-2a=0在［・2,2］上有实数解？思路分析：常言道：物以类聚，人

3、以群分。据此发生迁移，把原方程化为2x2+3x+5=2a由于函数与方稈都以“等式”的形式表现,这种结构的相通给它们提供了沟通的契机。因此，有:思路一（建立函数模型，化为函数问题）:视2a为关于x的函数，问题转化为求函数2a=2x2+3x+5在卜2,2］上的值域。“数”与“形”是我们进入数学殿堂的两条主要通道，函数与方程是使两者得以沟通的重要纽带。所以，又有：思路二（建立函数模型，进入形的状态）:设函数y=2x2+3x+5,xe［-2,2］；常函数y=2a通过考察两个函数图象的位置关系，使问题获得解决。变题训练（进一步迁移）：你能以原题为模型，构造不同于原题

4、内容的问题（三角、几何、应用问题等），并作出解答吗？如，a为什么实数时，方程8sin2x+6sinx+5-2a=0有实数解？这种开放性的问题为学生想象力的发挥提供了广阔的舞台。特别对教材的重、难点的教学，诱导学生进行多角度探讨、多方式表述，形成广阔的思维空间，提供灵活的思路选择余地，既可很好地培养思维的灵活性，又有利于与不同层次的学生的学习经验相连接，这也是“因材施教”在课堂教学屮的一种实施方式。又如，“由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集。”诱使学生作出如下解释：A、B的所有公共元素组成的集合；所有具有A、B的共同属性的元素纟

5、R成的集合；所有同时满足A与B的条件的元素组成的集合；等。不但有助于学生对交集概念的全面、深刻理解和在不同问题情景下的灵活运用，更有意义的是可以为学生思维的发散提供范式。培养思维的探究力江泽民同志指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴吐发达的不竭动力。”使学生学会发现、学会创新，是素质教育的重要任务。建构知识的发现、形成情景，展示前人的学习、研究、认知过程，给学生创造可望、可及、有利于能动构建的良好环境，使学生的思维能H然延伸，这不但是思维发展的规律所要求，也是有效地形成和发展学生的认知结构的需要；同时，能激发学生的发现和创新欲望,这种欲望将驱动探

6、究行为，使思维的探究力得到训练，为今后的发现和创新打下良好的思维基础。教师的主要任务是组织和指导学生的学习生活。因此，在可能的情况下，应把丰富的探索过程和充分的探索时间还给学生。正如毛泽东同志所说：“要知道梨了的滋味，就要亲口尝一尝”。让学生亲身体验认知过程的酸、甜、苦、辣，以获得充分的感性认识，不仅为理性认识奠定坚实的基础，也有利于自信心的建立和思维独立性的形成。引而不发，是培养学生创新意识和创造能力的必要手段。既给学生留下探索余地，又让学生懂得探索的方法，才能使学生真正进入探索的角色。如“三垂线定理”的教学，可从立儿课本第31页习题11出发，调换该问题

7、的条件与结论屮的一部分，再引导学生研究其特殊情形，然后再一般化，就发现了一个“新定理”一一三垂线定理。培养思维的概括力学科的基木思想是学科知识的灵魂，是处理问题的基木观点，是对学科内容的理性认识。其集屮表现为思维的抽象概括力。如数学思想（等价转化的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想和分类讨论的思想等），在未被感知时是空洞的，但一旦领悟后就具有指导解题的强大威力，而且能长期作用于人的思维，并在不同的领域屮发挥作用。数学思想的教学可分为两个环节：第一、点拨，通过解题的反思，进行抽象和概括；第二、示范，通过思想的指导寻找解题途径，以便使学生逐渐感受到“思想”

8、的存在、获得和如何运用，并在领悟思想的过稈屮提高思维的概括力。培养