七年级数学尖子生培优训练第五讲-线段和角.doc

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1、七年级数学尖子生培优训练第五讲线段和角典型例题：例1、下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．例2、由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（）A、AP=ABB、AB＝2PBC、AP＝PBD、AP＝PB=AB例3、将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围______。例4、已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=______MN．例5、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑

2、，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：（1）三点整时时针与分针所夹的角是度．（2）7点25分时针与分针所夹的角是度．（3）一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数有多少？例6、α为锐角，β为钝角，甲、乙、丙、丁四人在计计算时结果依次为10°，23°，46°，51°，其中只有一个是正确的，你知道四人中谁的结果正确吗？-3-例7、我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线．若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是；若平面上有

3、三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是；若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是．例8、如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？巩固提高：1、如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）不考虑瓶子的厚度.A．

4、B．C．D．2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，则∠AOC=____________度3、若点B在直线AC上，下列表达式：①；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC．其中能表示B是线段AC的中点的有（  ）A．1个         B．2个         C．3个       D．4个4、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b-3-

5、5、已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）A.（∠1＋∠2）B.∠1C.（∠1－∠2）D.∠26、在晚6点到7点之间，时针与分针何时成90°角？7、已知∠1=71°28′36″，∠1的两边和∠2的两边互相垂直，那么∠2=。8、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE

6、的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．-3-