【研究院】[北京]2018二模(理)分类汇编——小题压轴题(教师版).docx

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1、2018二模分类汇编——小题压轴题1.（2018房山二模·理）定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（A）（B）（C）（D）1.D2．（2018顺义二模·理）已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为“正三角形”曲线．给定下列三条曲线：①；②；③．其中，“正三角形”曲线的个数是A．B．C．D．2.C3.（2018海淀二模·理）已知集合，集合满足①每个集合都恰有个元素②．集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，

2、记为（），则的值不可能为（）．（A）（B）（C）（D）3.A4.（2018丰台二模·理）某游戏开始时，有红色精灵个，蓝色精灵个．游戏规则是：任意点击两个精灵，若两精灵同色，则合并成一个红色精灵，若两精灵异色，则合并成一个蓝色精灵，当只剩一个精灵时，游戏结束．那么游戏结束时，剩下的精灵的颜色(A)只与的奇偶性有关(B)只与的奇偶性有关(C)与，的奇偶性都有关(D)与，的奇偶性都无关4.B5.（2018昌平二模·理）2011年7月执行的《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分

3、不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额（含税级距）税率(%)不超过1500元3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20……某调研机构数据显示，纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元．若个税免征额上调至7000元（其它不变），某人当月少交纳此项税款332元，则他的当月工资、薪金所得介于A．5000~6000元B．6000~8000元C．8000~9000元D．9000~16000元5.C6.（2018朝阳二模·理）

4、若三个非零且互不相等的实数，，成等差数列且满足，则称，，成一个“等差数列”.已知集合，则由中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（）A．B．C.D．6.B7.（2018东城二模·理）A，B，C，D四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的I型、II型零件数，则下列说法错误的是（A）四个工人中，D的日生产零件总数最大（B）A，B日生产零件总数之和小于C，D日生产零件总数之和（C）A，B日生产I型零件总数之和小于II型零件总数之和（D）A，B，C，D日生产I型零件

5、总数之和小于II型零件总数之和7.D8．（2018西城二模·理）在直角坐标系中，对于点，定义变换：将点变换为点，使得其中．这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线．则四个函数，，，在坐标系内的图象，变换为坐标系内的四条曲线（如图）依次是（A）②，③，①，④（B）③，②，④，①（C）②，③，④，①（D）③，②，①，④8.A9.（2018西城二模·理）地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号A，BB，CC，DD，EA，

6、E疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是____．9.D10.（2018东城二模·理）某种物质在时刻t(min)的浓度M(mg/L)与t的函数关系为（为常数）.在t=0min和t=1min测得该物质的浓度分别为124mg/L和64mg/L，那么在t=4min时，该物质的浓度为______mg/L；若该物质的浓度小于24.001mg/L，则最小的整数t的值为_________.（参考数据：）10.26.56；1311.（2018朝阳二模·理）如图，已知四面体的棱平面，

7、且，其余的棱长均为.四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且始终在水平放置的平面上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小值为；的最小正周期为．11.12.（2018昌平二模·理）已知函数①当时，若函数有且只有一个极值点，则实数的取值范围是；②若函数的最大值为1，则．12.；13.（2018丰台二模·理）如图，在矩形中，，，为边的中点．将△沿翻折，得到四棱锥．设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：①总有平面；②三棱锥体积的最大值为；③存在某个位置，使与所成的角为．其中正确的命题是．

8、（写出所有正确命题的序号）13.①②14.（2018海淀二模·理）如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为_________.14.15.（2018顺义二模·理）已知是集合的非空子集，且当时，有.记满足条件的集合的个数为，则_______；_______.15.3，16.（2018房山二模·理）已知函数.①当时，不等式的解集为_______；②若函