【研究院】[北京](10)2018一模(理)分类汇编——小题压轴题(教师版)

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1、2018一模分类汇编__小题压轴题1.(2018朝阳一模•理)在平面直角坐标系中，已知点AG/J，0)，fi(l,2)，动点尸满足而=A^+/z远，其中A，//e［0，l］，A+//e［l，2］,则所有点戶构成的图形面积为A.B.2C.D.2^31.C2.(2018东城一模•理)某次数学测试共有4道题0，若某考生答对的题大于全部题的一半，则称他为“学习能手”，对于某个题目，如果答对该题的“学习能手”不到全部“学习能手”的一半，则称该题为“难题”.已知这次测试共有5个“学习能手”，则“难题”的个数最多为(A)4(B)3(C)2(D)12.D3.(2018海淀一模•理)已

2、知点A/在圆点yv在圆C2:(x+l)2+(y+l)2=l±,则下列说法错误的是(A)^7.5?的取值范围为［一3—2人，0］(B)

3、而+而

4、的取值范围为［0,2人］(C)

5、而一而

6、的取值范围为［2人一2,2^+2］(D)若丽=涵，则实数乂的取值范围为卜3—2^，一3+2人］3.B4.(2018石景山一模•理)如图，已知线段A召上有一动点£>(D异于A、打)，线段C£>丄/^，且满足(/I是大于0且不等于1的常数)，则点C的运动轨迹为()A.圆的一部分B.楠圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分4.B5.(2018丙城一模•理)某计算机系统在同一吋间只能执行一

7、项任务，且该任务完成后冰能执行下一项任务.现有三项任务U,V，W,计算机系统执行这三项任务的时间(单位：s)依次为6/,/7,c,其中—项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比.下列四种执行顺序屮，使三项任务“相对等待时间”之和最小的是(A)U—V4W(B)V->W^U(C)W->V(D)W^V1.A2.(2018延庆一模•理)若仏/?是函数/(X)=X2—p%+r/(p〉0，g〉0)的两个不同的零点，且6Z，/?，-2这三个数适当排序后可成等差数列，且适当排序后也可成等比数列，则6Z+/?的值等于(A)4(

8、B)5(C)6(D)71.BttQjr2.(2018丰台一模•理)设函数/(x)=sin(4x+—)(xe[0<—])，若函数416)7=/(义)+“(/^尺)恰有三个零点义1，义2，易(^1<^2

9、国的人他们俩是教师；(3)C会游泳而来自德国的人不会游泳；(4)A和來自法国的人他们俩一起去打球.根据以上条件可推测出A是来自国的人，1)是来自国的人.8.英，德(第一空3分第二空2分)9.(2018西城一模•理)如图，在长方体A/iCD-AACA中，AA,=AB=2fBC=,点P在侧面A,上.若点户到直线A4,和CD的距离相等，则的最小值是_5.VI6.(2018石景山一模•理)设VV是由一平面内的叫《彡3)个向量组成的集合.若且S的模不小于W中除5外的所有向量和的模.则称3是VV的极大向量.有下列命题：①若W巾每个向量的方向都相同，则VV巾必存在一个极大向量；②

10、给定平面闪两个不共线向量在该平面内总存在唯一的平面向量5=，使得W={a,byc]中的每个元素都是极大向量;①若％=何，么冯}，W2={b},b2,b3]屮的每个元素都是极大向量，且％W2屮无公共元素则wuw2屮的每一个元素也都是极大向量,其屮真命题的序号是.10•②③AB1.(2018房山一模•理)如图，两块全等的等腰直角三角板拼在一起形成一个平面图形，若直角边长为2,且AD=AAB^^ACfWU+//=.11.1+V212.(2018海淀一模•理)己知=[x—3x，x

11、的X的取值范围是12.(-V3,V3]x>13.(2018东城一模•理)单位圆的内接正珙/1>3)边形的面积记为/(M),则/(3)=；下而是关于/go的描述：①/(Z7)=—sin—:②/(")的最大值为兀；③f(n)